1.2.4绝对值同步练习2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.2.4绝对值同步练习2023-2024学年人教版七年级数学上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．-和（-）2的关系是（   ） A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．上述答案都不正确 2．若时，化简（   ） A． B． C． D． 3．在数轴上，点对应的数是，点对应的数是，动点、分别从、同时出发，以每秒个单位、每秒个单位的速度向右运动．在运动过程中，线段的长度始终是另一线段长的整数倍，这条线段是（    ）    A． B． C． D． 4．请阅读一小段约翰斯特劳斯作品，根据乐谱中的信息，确定最后一个音符的时值长应为 （　　） A． B． C． D． 5．若规定表示大于x的最小整数，，，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 6．将甲、乙、丙三个正分数化为最简分数后，其分子分别为6、15、10，其分母的最小公倍数为360．判断甲、乙、丙三数的大小关系为何？（　　） A．乙＞甲＞丙 B．乙＞丙＞甲 C．甲＞乙＞丙 D．甲＞丙＞乙 7．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是平面直角坐标系中的任意两点，我们把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做P1，P2两点间的“直角距离”，记作d（P1，P2）．比如：点P（2，﹣4），Q（1，0），则d（P，Q）=|2﹣1|+|﹣4﹣0|=5，已知Q（2，1），动点P（x，y）满足d（P，Q）=3，且x、y均为整数，则满足条件的点P有（　　）个． A．4 B．8 C．10 D．12 8．已知整数，，，，……满足下列条件：，，，，……，以此类推，则的值为（    ） A． B．1011 C． D． 二、填空题 9．一个数的平方与绝对值都是它的相反数，这个数是 ． 10．比较大小（填写“＞”或“＜”）： －2 －3 ； ； 11．有7袋糖果，其中6袋质量完全相同，另1袋略轻一些，至少称 次才能找出这袋较轻的糖果． 12．若，那么 ． 13．我们知道，糖水加点糖变得更甜了，那么当，五个数中，最大数是 ，最小数是 ． 14．我们对多边形的每条边都赋给一个特征值，将顶点的特征值确定为相邻两边特征值差的绝对值，称第1次“运算”；再将边的特征值确定为相邻两端点特征值差的绝对值，称第2次“运算”；如图1是三角形经过两次“运算”的示意图，如图2，已知某长方形的四边的特征值分别为m，1，6，3，若这个长方形经过三次“运算”后，各顶点的特征值都为0，则满足条件的正整数m的值为 ． 三、解答题 15．把下列各数填在相应的集合中： ，，0，，，，，，，1，， (1)将下列各数填在相应的括号里． 正数集合{                                  …}； 负分数集合{                                  …}； 非负整数集合{                                  …}； 有理数集合{                                  …}． (2)在数轴上表示出所有整数． (3)用“<”把正数连接起来． 16．一种圆形的机器零件规定直径为200毫米,为检测它们的质量，从中抽取6件进行检测，比规定直径大的毫米数记作正数，比规定直径小的毫米数记作负数．检查记录如下： 1 2 3 4 5 6 0.2 -0.1 -0.3 0.1 0 -0.2 （1）第几号的机器零件直径最大？第几号最小？并求出最大直径和最小直径的长度； （2）质量最好的是哪个？质量最差的呢？ 17．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． (1)判断下列式子的符号；（填“>”，“<”） ①a______0；    ②b______0；    ③______0；    ④______0； (2)比较下列式子的大小，用“<”连接； ；；；；；． (3)化简． 18．如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答： （1）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，点D表示的数是 ； （2）移动点A到达点E，使B、C、E三点的其中任意一点为连接另外两点之间线段的中点，请你直接写出所有点A移动的距离和方向； （3）若A、B、C三个点移动后得到三个互不相等的有理数，它们既可以表示为1，，的形式，又可以表示为0，，的形式，试求，的值. 19．阅读下列材料：一般地，我们把按一定顺序排列的三个数x1，x2，x3，叫做数列x1，x2，x3，计算：|x1|，，，我们把计算结果的最小值称为数列x1，x2，