精品解析： 河南省周口市部分学校2022-2023学年七年级下学期第一次质检数学试卷

2022-2023学年河南省周口市部分学校七年级（下）第一次质检数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个符合要求，请将其代号字母填入题后括号内． 1. 如图，直线，相交于点，如果，那么是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，CD⊥AB于点D，∠ACB＝90°，则下列说法错误的是（　　） A. 点C到AB的距离等于线段CD的长 B. 点A到BC的距离等于线段AC的长 C 点B到CD的距离等于线段BD的长 D. 点D到AC的距离等于线段AD的长 3. 如图，OM⊥NP，ON⊥NP，所以ON与OM重合，理由是(　　) A. 两点确定一条直线 B. 同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C 过一点只能作一直线 D. 垂线段最短 4. 与最接近的整数是（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5. 如图，直线，直线分别交于点，点在直线上，，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 的值等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一副直角三角板图示放置，点在的延长线上，点在边上，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 如果一个数的平方等于，则的值是（　　） A B. C. 或 D. 9. 下列命题是真命题的是（ ） A. 同位角相等 B. 两直线平行 C. 补角是钝角 D. 垂线段最短 10. 在数组，，，…，中，有理数个数是（　　） A. 43 B. 44 C. 45 D. 46 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小：-_____-（填“＜”或“＞”或“=”）． 12. 计算：＝_____． 13. 如图，已知AB∥CD，CE，AE分别平分∠ACD，∠CAB，则∠1+∠2=________. 14. 如图所示，将向右平移得到，、交于点．如果周长是，那么与的周长之和是______cm． 15. 图1是面积为1的正方形，将其剪拼成如图2所示的三角形，剪拼前后图形面积__________ 周长_______．（填写“变大”，“变小”或“不变”）． 三、解答题（本大题共6小题，共55分） 16. 如图，在正方形网格中有一个三角形，按要求进行下列作图． （1）过点画的垂线； （2）画出三角形向右平移5格，再向上平移2格后的三角形； （3）若每一个网格的单位长度为1，三角形的面积为 　 　． 17. （1）计算：； （2）求x的值：． 18. 如图，已知，，求证：．请将下面的推理过程补充完整． 证明：∵（已知） （ ） ∴， ∴______∥______（ ） ∴______（ ） ∵（已知） ∴______（ ） ∴（内错角相等，两直线平行） 19. 如图，直线相交于点O，，垂足为O． （1）请找出图中的邻补角及对顶角； （2）若，求的度数． 20. 如图，已知，于点，． （1）求证：； （2）连接，若，且，求的度数． 21. 下图所示的格线彼此平行．小明在格线中作已知角，探究角的两边与格线形成的锐角所满足的数量关系．他先作出， （1）①如图1，点在一条格线上，当∠1＝20°时，∠2＝________°； ②如图2，点在两条格线之间，用等式表示∠1与∠2之间的数量关系，并证明； （2）在图3中，小明作射线，使得．记与图中一条格线形成的锐角为，与图中另一条格线形成的锐角为，请直接用等式表示α与B之间的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年河南省周口市部分学校七年级（下）第一次质检数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个符合要求，请将其代号字母填入题后括号内． 1. 如图，直线，相交于点，如果，那么是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据对顶角相等求出∠1，再根据互为邻补角的两个角的和等于180°列式计算即可得解． 【详解】解：∵∠1＋∠2＝60°，∠1＝∠2（对顶角相等）， ∴∠1＝30°， ∵∠1与∠3互为邻补角， ∴∠3＝180°−∠1＝180°−30°＝150°． 故选：A． 【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图是解题的关键． 2. 如图，CD⊥AB于点D，∠ACB＝90°，则下列说法错误的是（　　） A. 点C到AB的距离等于线段CD的长 B 点A到BC的距离等于线段AC的长 C. 点B到CD的距离等于线