第3章 勾股定理 重难点检测卷-2023-2024学年八年级数学上册重难点专题提升精讲精练（苏科版）

第3章 勾股定理 重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共28题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（2023春·福建龙岩·八年级统考期末）已知是的三边，下列条件不能判定为直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·吉林·八年级统考期末）若一个直角三角形的两条直角边长分别是6和8，则斜边长是（   ） A．6 B．7 C．8 D．10 3．（2023春·山东临沂·八年级统考期末）如图是用四个全等的直角三角形与一个小正方形镶嵌而成的大正方形图案．若较短直角边y为3，较长直角边x为5，则图中大正方形与小正方形面积之比为（    ）    A． B． C． D． 4．（2023春·河南商丘·八年级统考期中）在中，．若，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·辽宁大连·八年级统考期末）如图，长为的橡皮筋AB如图放置，固定两端A和B后把中点C向上竖直拉升至D点，则橡皮筋被拉长了（    ）    A． B． C． D． 6．（2023春·山东济南·七年级统考期末）《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？”根据题意，可得秋千的绳索长为（    ）    A．10 尺 B．14.5 尺 C．13尺 D．17尺 7．（2023春·广东深圳·七年级深圳市高级中学校考期末）如图，在等腰中，，，O是外一点，O到三边的垂线段分别为，，，且，则的长度为（    ）      A．7 B．5 C． D． 8．（2023春·辽宁鞍山·八年级统考期末）如图，学校在校园围墙边缘开垦一块四边形菜地，测得，，，，且，这块菜地的面积是（    ）    A． B． C． D． 9．（2023春·山东烟台·七年级统考期末）如图，中，，，是的中线，点、点分别为线段、上的动点，连接、，则的最小值为（   ）    A． B． C．5 D．6 10．（2023春·广东佛山·八年级校考期中）一副三角板如图摆放，点F是角三角板的斜边的中点，．当角三角板的直角顶点与点F重合，直角边分别与相交于点M，N．有以下结论：①：②四边形的面积保持不变；③面积的最大值为2；其中正确的是（   ） A．①、②、③ B．①、② C．①、③ D．②、③ 二、填空题（8小题，每小题2分，共16分） 11．（2023春·河南驻马店·八年级统考期中）在中，，，，则的长为 ． 12．（2023春·山东临沂·八年级统考期末）如图，在直角三角形纸片中，，折叠纸片的一角，使点B与点A重合，展开得折痕，则的长是 ．    13．（2023春·辽宁鞍山·八年级统考期末）如图，由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点，，都在小正方形的格点上，则的度数是 ．    14．（2023春·辽宁大连·八年级统考期末）《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架，其中记载了一道“折竹”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”题意：一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？设折断处离地面x尺，则根据题意列方程为： ． 15．（2023·辽宁·统考中考真题）如图，在中，，点D为的中点，过点C作交的延长线于点E，若，，则的长为 ．    16．（2023春·广东深圳·七年级深圳中学校考期末）如图，在中，，和的平分线相交于点O，交于D，交于E，，，则周长为 ．    17．（2023春·江苏盐城·七年级滨海县第一初级中学校联考期中）如图，在中，，点E是的中点，动点P从A点出发以每秒的速度沿A→C→B运动，设点P运动的时间是t秒，那么当 ，△APE的面积等于12．    18．（2023·黑龙江哈尔滨·统考三模）如图，在中，为中点，连接，在上取点，连接，若，则的面积 ．    三、解答题（10小题，共64分） 19．（2023秋·江西九江·八年级校考期末）如图是每个小正方形边长都为1的6×5的网格纸，请你在下列两幅图中用没有刻度的直尺各作一个斜边为5的格点直角三角形．（要求两个直角三角形