第四章 一次函数 单元试题 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

第四章 一次函数 综合 提升 试题 及 解答 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．函数y＝x－1的图象经过（ ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 2．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，观察图象可得（ ） A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 3． 某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行， 按时赶到了学校．如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（ ） A．自行车发生故障时离家距离为1000米 B．学校离家的距离为2000米 C．到达学校时共用时间20分钟 D．修车时间为15分钟 4． 一次函数的图象经过点P(，3)，且与x轴、y轴分别交于点A、B， 则的面积是（ ） A． B． C．4 D．8 5．一次函数满足，且y随x的增大而减小，则此函数的图像一定不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则方程kx＋b＝0的解为（ ） A．x＝2 B．y＝2 C．x＝－1 D．y＝－1 7．如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线l上，则m的值是（ ） A．﹣5 B． C． D．7 8．如图，直线对应的函数表达式是（ ）    A． B． C． D． 9．同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（ ） A.B.C. D. 10 .如图，一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一城市， l1 ，l2分别表示汽车、摩托车离A地的距离s（km）随时间t（h）变化的图象，则下列结论： ①摩托车比汽车晚到1 h； ②A，B两地的距离为20 km； ③摩托车的速度为45 km/h，汽车的速度为60 km/h； ④汽车出发1 h后与摩托车相遇，此时距离B地40 km； ⑤相遇前摩托车的速度比汽车的速度快．其中正确的结论有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2、 填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分） 11．若函数是一次函数，则m，n应满足的条件是_____________ 12. 已知油箱中有油25升，每小时耗油5升， 则剩油量P(升)与耗油时间t(小时)之间的函数关系式为________ 13.已知一次函数的图像经过，两点， 若，则 .（填”>”，”<”或”=”） 14．一次函数y＝(k－2)x＋b的图象如图所示，则k的取值范围是_______ 15． 一次函数满足，且y随x的增大而减小， 则此函数的图像一定不经过_________ 16． 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，6)，将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′， 点A的对应点A′落在直线上，则点B与其对应点B′间的距离为 ． 17． 甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道， 所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中： ①甲队每天挖100米； ②乙队开挖两天后，每天挖50米； ③甲队比乙队提前3天完成任务； ④当x=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米． 正确的有 ．（在横线上填写正确的序号） 18．正方形、、、…按如图所示的方式放置.点、、、…和点、、、…分别在直线和轴上，则点的坐标是 ．（为正整数） 3、 解答题（本大题共有7个小题，共46分） 19．已知y是的正比例函数，且当时，. （1）求y与x的函数关系式. （2）若点在该函数的图象上，求a的值. 20．某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如下图所示. （1）分别写出用租书卡和会员卡租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系式. （2）两种租书方式每天的收费是多少元？（x＜100） 21． 如图，直线AC与x轴的负半轴交于点C，与y轴交于点A． 直线AB与x轴交于点，与y轴交于点． （1）求直线AB的函数表达式； （2）若，求点C的坐标． 22.如图，已知一次函数 的图象经过A（－2，－1）， B（1，3）两点， 并且交x轴于点C，交y轴于点D． (1)求该一次函数的解析式； (2)求△AOB的面积． 23 .在一次蜡烛燃烧实验中， 1、 乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）之间的关系如图所示， 请根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是__________，从点燃