18.1.1 平行四边形的性质 同步练习 2022-2023学年八年级下册人教版数学

18.1.1 平行四边形的性质 同步练习 一、单选题 1．如图，中，，F是上一点，平分，且E是的中点，则下列结论：①，②，③，④，其中正确的是（　　） A．②④ B．①② C．①③ D．①②④ 2．如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若平行四边形ABCD的周长是36，OE＝3，则四边形ABFE的周长是（　　） A．21 B．24 C．27 D．18 3．如图，在平行四边形ABCD中，AB=BD=6，BD⊥AB，则AC的长为（　　） A．6 B．6 C．6 D．3 4．如图，在中，分别以B，D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线交于点O，交于点E，F，下列结论不正确的是（　　） A． B． C． D． 5．平行四边形ABCD中，若比小40°，则的度数为（　　）. A．60° B．70° C．80° D．110° 6．如图， ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠D=65°，则∠BCE等于（　　） A．25° B．30° C．35° D．55° 7．在□ABCD中，∠A+∠C=210°，则∠B的度数为(　　) A．105° B．95° C．75° D．30° 8．在平行四边形中，对角线，相交于点O，，，则边的长度x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，在中，，，、分别平分、，则长为　 　. 10．如图，为的对角线，点P为内一点，连接、、、，若和的面积分别为3和13，则的面积为　 　. 11．在 中， ，设 ，那么 的取值范围是　 　 12．在平行四边形ABCD中，点A关于对角线的交点O的对称点　 　． 13．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE．若AE平分∠DAB，∠EAC＝10°，则∠AED＝　 　． 三、解答题 14．如图，在中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为点E，F，求证：AC，EF互相平分． 15．如图，E，F为平行四边形ABCD的对角线AC所在直线上的两点，AE＝CF．求证：∠E＝∠F． 16．如图， 是平行四边形， 是 边上一点，只用一把无刻度的直尺在 边上作点 ，使得 .画出满足题意的点 ，并简要说明你的画图过程. 参考答案： 1．C 2．B 3．C 4．D 5．B 6．A 7．C 8．B 9．3 10．10 11．1＜a＜7 12．C 13．70º 14．证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO=CO． ∵AE⊥BD，CF⊥BD， ∴∠AEO=∠CFO=90°． 在△AEO和△CFO中， ， ∴△AEO≌△CFO（AAS）， ∴OE＝OF， AC，EF互相平分． 15．证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥DC，AB=DC． ∴∠BAC=∠DCA． ∴∠BAE=∠DCF， 在△ABE和△CDF中，， ∴△ABE≌△CDF（SAS）， ∴∠E=∠F． 16．解：如图，连接 交于 点，作射线 交 于 点，点 为所求作的点. 证明：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴OB=OD，AD∥BC， ∴∠EBO=∠FDO，∠BEO=∠DFO， ∴△OBE≌ODF， ∴BE=DF. $$