26.1.2反比例函数的图像和性质 同步训练 2022-2023学年人教版数学九年级下册

26.1.2 反比例函数的图像和性质 同步训练 一、单选题 1．反比例函数y=的图象分别位于（    ） A．第一、第三象限 B．第一、第四象限 C．第二、第三象限 D．第二、第四象限 2．若点都在反比例函数的图像上，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 3．如图，点在反比例函数图象上，轴于点，是的中点，连接，，若的面积为2，则（    ） A．4 B．8 C．12 D．16 4．如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y＝（a＞1）的图像于A、B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，若S△BCD＝5，则a的值为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 5．如图，正比例函数与反比例函数的图像交于、B两点，当时，x的取值范围是（    ）    A．或 B．或 C．或 D．或 6．如图，两个反比例函数y和y在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为（    ） A．1 B．2 C．4 D．无法计算 7．对于反比例函数y＝﹣，下列说法错误的是（　　） A．图象经过点（1，﹣5） B．图象位于第二、第四象限 C．当x＜0时，y随x的增大而减小 D．当x＞0时，y随x的增大而增大 8．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与（其中a，b是常数，ab≠0）的大致图象是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，若点在反比例函数的图象上，则 （填“>”“=”或“<”）. 10．已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限，则实数k的值可以是 ．（只需写出一个符合条件的实数） 11．如图所示，矩形顶点、在轴上，顶点在第一象限，轴为该矩形的一条对称轴，且矩形的面积为6．若反比例函数的图象经过点，则的值为 ． 12．已知点A在反比例函数的图象上，点B在x轴正半轴上，若为等腰三角形，且腰长为5，则的长为 ． 三、解答题 13．设函数，函数（，，b是常数，，）． (1)若函数和函数的图象交于点，点B(3，1)， ①求函数，的表达式： ②当时，比较与的大小（直接写出结果）． (2)若点在函数的图象上，点C先向下平移2个单位，再向左平移4个单位，得点D，点D恰好落在函数的图象上，求n的值． 14．如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像都经过点． (1)求点A的坐标和反比例函数表达式． (2)若点在该反比例函数图像上，且它到y轴距离小于3，请根据图像直接写出n的取值范围． 15．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，与y轴交于点B，与x轴交于点． (1)求k与m的值； (2)为x轴上的一动点，当△APB的面积为时，求a的值． 16．如图，直线y=kx+b与双曲线y=相交于A（1，2），B两点，与x轴相交于点C（4，0）． (1)分别求直线AC和双曲线对应的函数表达式； (2)连接OA，OB，求△AOB的面积； (3)直接写出当x＞0时，关于x的不等式kx+b＞的解集． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$