2.7二次根式 测试提升卷A卷2023-2024学年北师大版数学 八年级上册

北师大版数学 八上第二章 2.7二次根式 测试提升卷A卷 一．选择题（共30分） 1.已知，则的值为（ ） A．6 B． C．4 D． 2．下列计算错误的是（ ） A． B． C． D． 3．以下变形正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5.已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．已知a=，b=，则a2+b2的值为（ ） A．8 B．1 C．6 D． 7．已知m、n是正整数，若+是整数，则满足条件的有序数对（m，n）为（　　） A．（2，5） B．（8，20） C．（2，5），（8，20） D．以上都不是 8．下列整数中，与的值最接近的是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 9.化简x，正确的是（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 10.关于代数式，有以下几种说法， ①当时，则的值为-4. ②若值为2，则. ③若，则存在最小值且最小值为0. 在上述说法中正确的是（　　） A．① B．①② C．①③ D．①②③ 2． 填空题（共24分） 11．已知y＝1＋＋，则2x＋3y的算术平方根为_____． 12．计算：﹣（π﹣3）0＝_____． 13．计算的结果等于_________． 14.计算：________． 15.若a、b是等腰三角形的两条边，且，则的周长为　 　. 16.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则的值为　　． 3． 解答题（共46分） 17.（8分）把下列二次根式化成最简二次根式 （1） （2） （3） 18.（8分）把二次根式与分别化成最简二次根式后，被开方式相同． （1）如果a是正整数，那么符合条件的a有哪些？ （2）如果a是整数，那么符合条件的a有多少个？最大值是什么？有没有最小值？ 19.（10分）观察下列各式： ①；②；③；④． 根据上面三个式子所呈现的规律，完成下列各题： （1）写出第⑤个式子：____________； （2）写出第个式子（，且为整数），并给出证明． 20.（10分）．阅读材料：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，可以发现；当a＞0，b＞0时，有＝a﹣2+b≥0，∴a+b≥2， 当且仅当a＝b时取等号．请利用上述结论解决以下问题： （1）当x＞0时，x+的最小值为　 　；当x＜0时，x+的最大值为　 　． （2）当x＞0时，求y＝的最小值． （3）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△AOB、△COD的面积分别为12和27，求四边形ABCD面积的最小值． 21.（10分）如图，甲、乙两张卡片上均有一个系数为整数的多项式，其中乙中二次项系数因为被污染看不清楚． （1）嘉嘉认为污染的数为，计算“”的结果； （2）若，淇淇认为存在一个整数，可以使得“”的结果是整数，请你求出满足题意的被污染的这个数． $$北师大版数学 八上第二章 2.7二次根式 测试提升卷A卷 一．选择题（共30分） 1.已知，则的值为（ ） A．6 B． C．4 D． 【答案】A 【分析】 根据二次根式的性质求出a=13，得到b=-10，代入计算即可． 【详解】 解：∵， ∴a-13=0， ∴a=13， ∴b=-10， ∴=， 故选：A． 2．下列计算错误的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据二次根式的意义和运算法则解答． 【详解】 解：A、，正确； B、不是同类二次根式，不能合并，错误； C、，正确； D、，正确； 故选B ． 3．以下变形正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据二次根式的法则计算即可 【详解】 解： A、，故错误 B、，故错误 C、，故错误 D、，正确 故选：D 4．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 直接利用积的乘方运算法则以及二次根式的加减运算法则、完全平方公式分别化简得出答案． 【详解】 解：A、（−a3）2＝a6，故此选项错误； B、，故此选项正确； C、，故此选项错误； D、（a−b）2＝a2−2ab＋b2，故此选项错误； 故选：B． 5.已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 由，得，故，将平方展开计算，后开平方即可． 【详解】 ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴=-或=， ∵， ∴＜0， ∴= -，=不符合题意，舍去， 故选B． 6．已知a=，b=，则a2+b2的值为（ ） A．8 B．1 C．6 D． 【答案】C 【分析】 根据二次根式的运算法则和完全平方公式计算即可． 【详解】 解：a=，b=， a2=， b2=， a2+b2=； 故选：C． 7．已知m、n是正整数，若+是整数，则满足条件的有序数对（m，