1.1菱形的性质与判定（第一课时）课件 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册 1.1菱形的性质与判定（第一课时） 第一章 特殊平行四边形 一、复习导入 什么是平行四边形？平行四边形具有哪些性质？ 平行四边形的性质： 定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 边：平行四边形的对边平行且相等. 角：平行四边形的对角相等，邻角互补. 对角线：平行四边形的对角线互相平分. 对称性：平行四边形是中心对称图形. 基本事实 基本事实 二、探究新知 观察下图中的这些平行四边形，你能发现它们有什么样的共同特征？ 二、探究新知 1.菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 . 你能举出一些生活中菱形的例子吗？ 二、探究新知 特别提醒 ◆菱形必须满足两个条件： 一是平行四边形； 二是一组邻边相等 . ◆菱形的定义既是菱形的基本性质，也是菱形的基本判定方法 . 二、探究新知 思考：菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质。你能列举一些这样的性质吗？ 1.菱形的四条边相等 2.菱形的对角线互相垂直 3.菱形是轴对称图形 猜想： 二、探究新知 已知：如图，在菱形ABCD 中，AB=AD, 对角线 AC 与BD相交于点O. 求证: （1）AB=BC=CD=AD;（2）AC⊥BD. 证明:（1）∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=CD,AD=BC（菱形的对边相等）. 又∵AB=AD, ∴AB=BC=CD=AD. 二、探究新知 图形 性质 数学表达式 菱形的四条边相等 ∵四边形 ABCD 是菱形， ∴ AB=BC=CD=AD 菱形的对角线互相垂直 ∵四边形 ABCD 是菱形， ∴ BD ⊥ AC 菱形是轴对称图形，它有两条对称轴 2.菱形的性质 做一做：用菱形纸片折一折，回答下列问题： （1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？ 菱形是轴对称图形； 有两条对称轴； 两条对称轴互相垂直。 三、 课堂检测 B B 1.若菱形的周长是20cm，则它的边长是 　5　⁠cm. 5　 2.若菱形的边长是2cm，一条对角线的长是2cm，则另一条对角线的长是 　2　⁠cm. 2　 3.如图，BD是菱形ABCD的一条对角线，点E在BC的延长线上.若∠ADB＝32°，则∠DCE的度数是 　64°　⁠. 64°　 三、课堂检测 4.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE. （1）求证：BD＝CE. 解：（1）证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB∥CD，AB＝CD. 又∵BE＝AB， ∴BE∥CD，BE＝CD， ∴四边形BECD是平行四边形， ∴BD＝CE. 三、课堂检测 （2）当AD＝5，BD＝6时，求△ACE的周长. 解：（2）由（1）知，AD＝BC＝5， BD＝CE＝6，BD∥CE. ∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，∴AC⊥CE. ∵BE＝AB，∴AE＝2BC＝10， ∴AC＝＝＝8， ∴△ACE的周长是6＋8＋10＝24. 四、课堂小结 1.菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 . 图形 性质 数学表达式 菱形的四条边相等 ∵四边形 ABCD 是菱形， ∴ AB=BC=CD=AD 菱形的对角线互相垂直 ∵四边形 ABCD 是菱形， ∴ BD ⊥ AC 菱形是轴对称图形，它有两条对称轴 六、布置作业 书本和基础训练对应1.1（第1课时）习题 谢谢聆听 $$