河南省南阳市桐柏县2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年河南省南阳市桐柏县八年级（下）期末数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 点在轴上，则点的坐标可能为(    ) A. B. C. D. 2. 打印技术日渐普及，用打印技术打印出的高精密游标卡尺，其误差只有米将用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3. 费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每四年评选一次，主要授子年轻的数学家下面数据是部分获奖者获奖时的年龄单位：岁：，，，，，，则这组数据的众数和中位数分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 平行四边形、矩形、菱形都具有的性质是(    ) A. 对角线互相垂直 B. 对角线互相平分 C. 对角线相等 D. 对角线平分一组对角 5. 下列式子从左至右变形不正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 已知点，，都在反比例函数的图象上，则(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在菱形中，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，直线与轴交于点，那么不等式的解集为(    ) A. B. C. D. 9. 若关于的分式方程有解，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 且 10. 如图，在平面直角坐标系中，矩形在第一象限，且轴，直线沿轴正方向平移，在平移过程中，直线被矩形截得的线段长为，直线在轴上平移的距离为，、间的函数关系图象如图所示，那么矩形的面积为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 计算 ______ ． 12. 分式的值为，则的值为______ ． 13. 如图，在矩形中，，对角线、相于点，，则的长为______ ． 14. 已知，求 ______ ． 15. 如图是个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是和，每个台阶凸出的角的顶点记作为的整数，函数的图象为曲线若曲线使得这些点分布在它的两侧，每侧各个点，则的取值范围是          ． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 已知：，其中． 17. 本小题分 解分式方程： ； ． 18. 本小题分 省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，成绩单位：环如表： 队员 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 甲 乙 分别计算甲、乙六次测试成绩的平均数； 分别计算甲、乙六次测试成绩的方差，你认为推荐谁参加全国比赛更合适？请说明理由． 19. 本小题分 如图，四边形中，，相交于点，是的中点，． 求证：四边形是平行四边形； 请你添加一个条件不另加辅助线， 要使四边形是菱形，还添加的一个条件是______ ； 要使四边形是矩形，还添加的一个条件是______ ． 20. 本小题分 某学校举行“青春心向党建功新时代”演讲比赛活动，准备购买甲、乙两种奖品，小昆发现用元购买甲种奖品的数目恰好与用元购买乙种奖品的数目相等，已知甲种奖品的单价比乙种奖品的单价多元． 求甲、乙两种奖品的单价各是多少元？ 如果需要购买甲乙两种奖品共个，且甲种奖品的数目不低于乙种奖品数目的倍，问购买多少个甲种奖品，才使得总购买费用最少？ 21. 本小题分 如图，反比例函数的图象过格点网格线的交点． 求反比例函数的解析式； 在图中用直尺和铅笔画出两个矩形不写画法，要求每个矩形均需满足下列两个条件： 四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点，点； 矩形的面积等于的值． 22. 本小题分 如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点，与相交于点，与相交于点，连接、． 求证：四边形是菱形； 若，，求的长． 23. 本小题分 【定义】一组邻边相等且对角互补的四边形叫做“等补四边形”，如图，四边形中，，，则四边形叫做“等补四边形”． 【概念理解】在以下四种图形中，一定是“等补四边形”的是______ ． A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 【知识运用】等补四边形中，若：：：：，则 ______ ． 【探究发现】如图，在等补四边形中，，连接，通过观察与测量发现：平分，请尝试证明这个发现． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：点在轴上， ， ． 故选：． 根据轴上的点的横坐标为判断即