专题14 电磁学计算题-学易金卷：3年（2021-2023）高考1年模拟物理真题分项汇编（广东专用）

专题14 电磁学计算题 电磁学计算题是高考的必考内容，高考对于这部分知识点的命题形式是以生活中的情景为背景，强调情景与对应的力学知识的有机融合，突出了应用性，巩固了基础性。往往题目装置新颖，阅读量较大，需要考生清晰地整理题目给出的大量信息。考查学生的推理能力、综合分析能力和应用数学知识解决物理问题的能力。 命题的思路：以一定的情景为基础，该情景包含多个物理过程，每一个过程可对应不同的物理模型，不同物理过程通过一个衔接点联系起来（找准衔接点往往是解题的突破口）。主要考查的知识有： 2023年高考物理卷考试的知识点：由B-t图像计算感生电动势的大小，计算导轨切割磁感线电路中产生的热量； 2022年高考物理卷考试的知识点：带电物体（计重力）在匀强电场中的直线运动； 2021年高考物理卷考试的知识点：粒子有电场进入磁场。 1．（2023·广东·统考高考真题）光滑绝缘的水平面上有垂直平面的匀强磁场，磁场被分成区域Ⅰ和Ⅱ，宽度均为，其俯视图如图（a）所示，两磁场磁感应强度随时间的变化如图（b）所示，时间内，两区域磁场恒定，方向相反，磁感应强度大小分别为和，一电阻为，边长为的刚性正方形金属框，平放在水平面上，边与磁场边界平行．时，线框边刚好跨过区域Ⅰ的左边界以速度向右运动．在时刻，边运动到距区域Ⅰ的左边界处，线框的速度近似为零，此时线框被固定，如图（a）中的虚线框所示。随后在时间内，Ⅰ区磁感应强度线性减小到0，Ⅱ区磁场保持不变；时间内，Ⅱ区磁感应强度也线性减小到0。求：    （1）时线框所受的安培力； （2）时穿过线框的磁通量； （3）时间内，线框中产生的热量。 2．（2022·广东·高考真题）密立根通过观测油滴的运动规律证明了电荷的量子性，因此获得了1923年的诺贝尔奖。图是密立根油滴实验的原理示意图，两个水平放置、相距为d的足够大金属极板，上极板中央有一小孔。通过小孔喷入一些小油滴，由于碰撞或摩擦，部分油滴带上了电荷。有两个质量均为、位于同一竖直线上的球形小油滴A和B，在时间t内都匀速下落了距离。此时给两极板加上电压U（上极板接正极），A继续以原速度下落，B经过一段时间后向上匀速运动。B在匀速运动时间t内上升了距离，随后与A合并，形成一个球形新油滴，继续在两极板间运动直至匀速。已知球形油滴受到的空气阻力大小为，其中k为比例系数，m为油滴质量，v为油滴运动速率，不计空气浮力，重力加速度为g。求： （1）比例系数k； （2）油滴A、B的带电量和电性；B上升距离电势能的变化量； （3）新油滴匀速运动速度的大小和方向。 3．（2021·广东·高考真题）图是一种花瓣形电子加速器简化示意图，空间有三个同心圆a、b、c围成的区域，圆a内为无场区，圆a与圆b之间存在辐射状电场，圆b与圆c之间有三个圆心角均略小于90°的扇环形匀强磁场区Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。各区感应强度恒定，大小不同，方向均垂直纸面向外。电子以初动能从圆b上P点沿径向进入电场，电场可以反向，保证电子每次进入电场即被全程加速，已知圆a与圆b之间电势差为U，圆b半径为R，圆c半径为，电子质量为m，电荷量为e，忽略相对论效应，取。 （1）当时，电子加速后均沿各磁场区边缘进入磁场，且在电场内相邻运动轨迹的夹角均为45°，最终从Q点出射，运动轨迹如图中带箭头实线所示，求Ⅰ区的磁感应强度大小、电子在Ⅰ区磁场中的运动时间及在Q点出射时的动能； （2）已知电子只要不与Ⅰ区磁场外边界相碰，就能从出射区域出射。当时，要保证电子从出射区域出射，求k的最大值。 4．（2023秋·广东广州·高三执信中学校考开学考试）如图所示，直流电源（不计内阻）与阻值为的定值电阻、滑动变阻器以及水平放置的平行板电容器构成闭合回路，平行板电容器的板间距为d、板长为，板间存在垂直纸面向外的匀强磁场。质量为m、带电量为的小球以某一水平初速度从电容器下极板左边缘无碰撞的进入电容器。已知重力加速度大小为g，电源电动势，小球向右飞入电容器的初速度为，不计电场、磁场边缘效应，不计空气阻力。 （1）若滑动变阻器接入电路中的阻值，且小球恰好做匀速直线运动，求匀强磁场的磁感应强度大小； （2）若小球在板间恰好做匀速圆周运动，且能从两极板间飞出，求接入电路中的阻值，以及磁感应强度大小的取值范围； （3）若滑动变阻器接入电路的阻值，匀强磁场的磁感应强度，求小球在板间运动过程中偏离下极板的最大距离H。    5．（2023·广东梅州·统考三模）如图所示，在平面直角坐标系内有四个点：（m，3m）、（m，3m）、（m，－1m）和（m，－1m），在空间内有平行于xOy平面的匀强电场，且、、点处的电势分别为-2000V、1000V、-1000V。有一个重力可以忽略的带电粒子从坐标原点以大小为、方向与y轴负方向夹角为的速度射入第四象限，经过，速度恰好平行于x轴且与x