第2章2.1 轴对称与轴对称图形-【通城学典】2024年七年级数学暑期升级训练（苏科版）

77 第2章　轴对称图形 2.1　轴对称与轴对称图形 1. 把一个图形沿着某一条直线 ,如果 它能够与另一个图形 ,那么称这两 个图形关于这条直线 ,也称这两个 图形成 ,这条直线叫做 . 2. 把一个图形沿着某一条直线 ,如果 直线两旁的部分能够 ,那么称这个 图形是 ,这条直线就是 . 3. 如果把成轴对称的两个图形看成 , 那么这个 就是一个轴对称图形;如 果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部 分看成 ,那么这两部分图形就成 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 典例1 在数学符号“+、-、×、÷、≈、=、 <、>、⊥、≌、△”中,轴对称图形的个数是 ( ) A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 点拨:利用轴对称图形的定义依次判断即可. 解答: 解有所悟:判断某个图形是否是轴对称图形,就是看 是否存在一条直线,使得图形沿这条直线折叠后,直 线两旁的部分能够完全重合. 典例2 观察如图所示的各组图形,其中成轴对 称的有 (填序号). 典例2图 点拨:利用成轴对称的定义判断. 解答: 解有所悟:判断两个图形是否成轴对称,先观察两个 图形的形状,如果形状相同,再看是否存在一条直 线,使得两个图形沿着这条直线翻折后能互相重合. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 [基础过关] 1. 下列图形中,成轴对称的是 ( ) A B C D 2. (南通中考)下列由北京冬奥会比赛项目图 标所组成的图形中,可以看成轴对称图形 的是 ( ) A B C D 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3预学储备 78 3. (天津中考)在一些美术字中,有的汉字是轴 对称图形.下列4个汉字中,可以看成是轴 对称图形的是 ( ) A B C D 4. (盐城中考)下列四幅照片中,主体建筑的构 图不对称的是 ( ) A B C D 5. (绵阳中考)下列图形中,轴对称图形的个 数是 ( ) 第5题 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 下列命题中,正确的是 ( ) A. 关于一条直线对称的两个图形一定能重合 B. 两个能重合的图形一定关于某条直线对称 C. 一个轴对称图形一定只有一条对称轴 D. 轴对称图形的对应点一定在对称轴的 两侧 7. 如图所示为由“ ”和“ ”组成的轴对称图 形,该图形的对称轴是直线 ( ) A. l1 B. l2 C. l3 D. l4 第7题 第8题 8. (北京中考)如图所示的图形为轴对称图形, 该图形的对称轴的条数为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 9. 如图,指出下列图形中的轴对称图形,并在 各个轴对称图形上画出它所有的对称轴. 第9题 [综合提升] 10. 一辆摩托车的车牌号在水中的倒影为 ,则该摩托车的车牌号是 . 答案讲解 11. 室内墙壁上挂一平面镜,小明在平 面镜内看到他背后的时钟如图所 示,则这时的实际时间是 . 第11题 答案讲解 12. 如 图,在 长 方 形 ABCD 中,长 BC=a,宽AB=b,b<a<2b,四 边形ABEH 和四边形ECGF 都 是正方形.当a、b满足什么等量关系时,这 个图形是一个轴对称图形? 第12题 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(苏科版)七年级 28 中, AD=CD, AE=CF, ∴ Rt△ADE≌Rt△CDF. 22. 如图,设AC 与BE 相交于点Q.在△ACD 和△BCE 中, AC=BC, AD=BE, CD=CE, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 ∴ △ACD ≌ △BCE.∴ ∠ACD = ∠BCE,∠A=∠B.∴ ∠ACE+∠ECD=∠ACB+ ∠ACE.∴ ∠ECD=∠AC