第1章1.2 全等三角形-【通城学典】2024年七年级数学暑期升级训练（苏科版）

59 1.2　全等三角形 1. 两个能 的三角形叫做全等三角形. 其中,重合的顶点叫做 ,重合的边 叫做 ,重合的角叫做 . 2. 表示两个三角形全等时,通常把对应顶点的 字母写在 上. 3. 全等三角形的 相等, 相等. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 典例1 如图,△ABC≌△ADE,其中点B 与点 D,点C 与点E 对应. (1) 写出对应边和对应角. (2) ∠BAD 与∠CAE 相等吗? 请说明理由. 典例1图 点拨:根据对应边、对应角之间的关系解题. 解答: 解有所悟:在全等三角形中,(1) 对应角所对的边是 对应边,两组对应角的夹边是对应边;(2) 对应边所 对的角是对应角,两组对应边的夹角是对应角. 典例2(哈尔滨中考)如图,△ABC≌△DEC, A 和D 是对应顶点,B 和E 是对应顶点,过点 A 作AF⊥CD,垂足为F.若∠BCE=65°,则 ∠CAF 的度数为 ( ) 典例2图 A. 30° B. 25° C. 35° D. 65° 点拨:先利用“△ABC≌△DEC”求出∠ACD 的度数,再在△ACF 中利用“AF⊥CD”求出 ∠CAF 的度数. 解答: 解有所悟:全等三角形的性质常用于求线段长或 角度. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 [基础过关] 第1题 1. 如图,△ABN≌△ACM,∠B 和∠C 是对应角,AB 和AC 是对应边,其他对应边及对应 角正确的是 ( ) A. ∠ANB 和∠AMC 是对应角 B. ∠BAN 和∠CAB 是对应角 C. AM 和BM 是对应边 D. BN 和CN 是对应边 第2题 2. 如图所示的两个三角形 全等,则∠α的度数是 ( ) A. 74° B. 60° C. 56° D. 50° 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3预学储备 60 3. 如图,△CAD≌△CBE,若∠A=20°,∠C= 60°,则∠CEB 的度数为 ( ) A. 80° B. 90° C. 100° D. 110° 第3题 第4题 4. 如 图,点 B、C、D 在 同 一 条 直 线 上,若 △ABC≌△CDE,AB=9,BD=13,则DE 的长为 ( ) A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 4.5 5. 已知△ABC≌△DEF,BC=EF=6,△ABC 的面 积 为 18,则 边 EF 上 的 高 的 长 是 . 6. 若△ABC≌△DEF,且△ABC 的周长为 20,AB=5,BC=9,则DF= . 7. 如图,△AEC≌△ADB,B 和C 是对应顶 点,E 和D 是对应顶点.写出它们的对应边 和对应角. 第7题 8. 如图,△ABC≌△ADE,∠B=10°,∠AED= 20°,AB=4cm,C 为AD 的中点.求: (1) AE 的长; (2) ∠BAE 的度数. 第8题 [综合提升] 答案讲解 9. 如图,△ABC≌△DEF,CD 平分 ∠BCA,若 ∠A =20°,∠CGF= 88°,则∠E 的度数是 ( ) 第9题 A. 34° B. 30° C. 28° D. 24° 10. △ABC 的三边长分别为3、5、7,△DEF 的 三边长分别为3、3x-2、2y-1,若这两个 三角形全等,则x+y= . 11. 如图,△ABC≌△FED,∠A 和∠F 是对应 角,CB 和DE 是对应边,AF=8,BE=2. (1) 判断AC 与DF 的位置关系,并说明 理由; (2) 求AB 的长. 第11题 答案讲解 12. 如图,△ABC≌△DEC,点B、C、 D 在同一条直线上,点E 在AC 上.判断AB 与DE 所在直线的位 置关系,并说明理由. 第12题 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈