第1章1.1 全等图形-【通城学典】2024年七年级数学暑期升级训练（苏科版）

57 第1章　全等三角形 1.1　全等图形 1. 能 的图形叫做全等图形.两个图形 全等,它们的 、 相同. 2. 经过 、 、 变换后 得到的新图形与原图形全等. 􀥈 􀥈 􀥈 典例1 有下列说法:① 两个形状相同的图形称 为全等图形;② 两个正方形是全等图形;③ 全 等图形的形状、大小都相同;④ 面积相等的两 个三角形是全等图形.其中,正确的是 ( ) A. ①②③ B. ①②④ C. ①③ D. ③ 点拨:根据全等图形的定义和性质进行判断. 解答: 解有所悟:两个全等图形的周长和面积一定分别相 等,但周长或面积相等的两个图形不一定是全等 图形. 典例2 如图所示为由相同的小正方形组成的方 格图,其中由实线围成的图形是全等图形的分 别是哪些? 典例2图 点拨:可以根据图形变换前后是否是全等图形 进行判断. 解答: 解有所悟:在众多图形中确定全等图形,可利用观察 法来寻找:(1) 看形状是否相同,此时适当运用平 移、翻折或旋转来判断;(2) 看大小是否相同,此时 可适当利用工具(如圆规、量角器等)来验证. 典例3 如图,试沿着虚线把图形分成两个全等 图形(在图上画出实线). 典例3图 点拨:从图形的面积考虑. 解答: 解有所悟:在网格中将一个图形分割成两个全等图 形,一般根据图形的面积来寻找解题思路. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 [基础过关] 1. 有下列命题:① 两个图形全等,它们的形状 相同;② 两个图形全等,它们的大小相同; ③ 面积相等的两个图形全等;④ 周长相等 的两个图形全等.其中,正确的个数为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3预学储备 58 2. 如图所示的图标中,由全等图形组合成的有 ( ) 第2题 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 在如图所示的四个图形中,属于全等图形 的是 ( ) 第3题 A. ①和③ B. ①和④ C. ②和③ D. ②和④ 4. 下列选项中的粗实线,将图形分割成两个全 等图形的是 ( ) A B C D 5. 6个完全相同的小正方形如图所示,直线l 把小正方形a分成两个全等的小长方形,婷 婷想在图中再加一个小正方形,使整个图形 被直线l分成的两部分全等,这个小正方形 可放的位置为①、②、③、④,则符合题意的 位置的个数为 ( ) 第5题 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图所示的图案是由全等的图形拼成的,其 中AD=1,BC=2,则AF= . 第6题 7. 如图,某校有一个正方形花坛,现要把它分 成四块全等的部分,分别种植四种不同品种 的花卉,图中给出了一种设计方案,请再给 出四种不同的设计方案. 第7题 [综合提升] 答案讲解 8. 如图所示的网格是由9个相同的小 正方形拼成的,图形的各个顶点均 为格点,则∠1-∠2-∠3的度 数为 ( ) A. 30° B. 45° C. 55° D. 60° 第8题 第9题 9. 如图,四边形ABCD 与四边形A'B'C'D'是 全等图形,若∠B=90°,∠C=60°,∠D'= 105°,则∠A'= °. 10. 如图,正方形ABCD 的面积为64,将其分 成4个全等的长方形和一个面积为4的小 正方形,则小长方形的长为 ,宽为 . 第10题 第11题 答案讲解 11. 在如图所示的网格图中,每个小正 方形的边长都为1.沿着图中的虚 线,可以将该图形分割成2个全等 图形.在所有的分割方案中,最长分割线的 长度为 . 12. 把如图所示的图形分成若干个全等图形, 请在原图上用虚线标出来. 第12题 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数