第2章2.3 设计轴对称图案-【通城学典】2024年七年级数学暑期升级训练（苏科版）

81 2.3　设计轴对称图案 人们常常利用 设计图案,正方形、菱形、三角形等网格纸为轴对称图案的设计提供了 方便. 典例1 如图,在3×3的正方形网格中(每个小 正方形的顶点称为格点),点A、B、C 均在格点 上,按下列要求画图: (1) 如图①,画一条不与AB 重合的线段MN, 使MN 与AB 关于某条直线对称,且点M、N 在格点上; (2) 如图②,画一条不与AC重合的线段PQ,使 PQ与AC 关于某条直线对称,且点P、Q 在格 点上; (3) 如图③,画△DEF,使△DEF 与△ABC 关 于某条直线对称,点A、B、C 的对应点分别为 D、E、F,且点D、E、F 在格点上(要求:符合要 求的都画出). 典例1图 点拨:先确定3×3的正方形网格的对称轴,再 画出对称的图形. 解答: 解有所悟:设计轴对称图案,关键是确定对称轴. 典例2 在如图所示的方格中,有五个同样大小 的涂色正方形,请添加一个涂色正方形到空白 方格中,使它与其余五个涂色正方形组成的新 图形是一个轴对称图形,这样的添法共有( ) 典例2图 A. 3种 B. 5种 C. 4种 D. 6种 点拨:将已有的涂色正方形分成4个涂色正方 形与1个涂色正方形两部分,确定4个涂色正 方形的对称轴后进行添加. 解答: 解有所悟:添加图形设计轴对称图形,先从中分离出 最大的轴对称图形,再根据最大的轴对称图形的对 称轴进行添加.需要注意的是,有时分离出的最大的 轴对称图形不止一种. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 [基础过关] 1. 在如图所示的方格中,有五个同样大小的正 方形(涂色),移动标号为①的正方形到给出 的有字母标号的四个空白方格中,使其与其 余四个正方形组成的新图形是一个轴对称 图形.其中,不符合的是 ( ) 第1题 A. A B. B C. C D. D 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3预学储备 82 2. 在如图所示的图形中,不可以先设计出一半 再通过翻折来完成的是 ( ) 第2题 A. ①③ B. ②④ C. ② D. ④ 3. 要在一块长方形的空地上修建一个花坛,要 求花坛图案为轴对称图形,如图所示的设计 符合要求的有 ( ) 第3题 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 第4题 4. 如图,有一个以格点为顶点的 △ABC,请找出正方形网格中 所有与△ABC 成轴对称且也 以格点为顶点的三角形,这样 的三角形共有 个,它 们分别是 . 5. 在3×3的正方形网格中,部分小正方形涂上 了颜色,请按照不同要求作图. (1) 如图①,将某个空白的小正方形涂色,使 整个图形有两条对称轴,并画出对称轴; (2) 如图②,将某个空白的小正方形涂色,使 整个图形有四条对称轴,并画出对称轴. 第5题 6. 如图所示为4×4的正方形网格,其中有两个 小正方形是涂色的,请再选择三个空白的小 正方形并涂色,使整个涂色部分的图形是轴 对称图形.请补全图形,并且画出对称轴(如 图例),要求所画的方案不能重复. 第6题 [综合提升] 7. 如图①所示为3×3的正方形网格,将其中两 个小正方形涂色,并且使涂色后的整个图案 是轴对称图形,规定绕正方形ABCD 的中心 旋转能重合的图案都视为同一种图案,例如 图②中的四个图案就视为同一种图案,则得 到的不同图案共有 ( ) 第7题 A. 4种 B. 5种 C. 6种 D. 7种 8. 在3×3的正方形网格中,将三个小 正方形涂色如图所示,若移动其中 与其余两个涂色小正方形重新组合,使得 一个涂色小正方形到空白方格中,答案讲解 新 构成的整个图案是一个轴对称图形,则这样 的移法共有 ( ) A. 5种 B. 7种 C. 9种 D. 10种 第8题 第9题 9. 如图所示为由边长都是1个单位长度的三角 形组成的网格图,其中已经有3个小三角形 是涂色的,请再选择一个空白的小三角形涂 色,使整个涂色部分合起来所构成的图形是 一个轴对称图形,涂法一共有 种. 答案讲解 10. 如图,在2×5的网格中,△ABC 的顶点都在小正方形的格点上,这 样的三角形称为格点三角形,试在 网格中画出与△ABC 成轴对称的所有格 点三角