专题五 一次函数的应用-【通城学典】2024年八年级数学暑期升级训练（华东师大版）

38 专题五　一次函数的应用 一次函数的应用是以一次函数的图象和性质为载体,将实际问题中的数量及其关系蕴含在 函数图象中,一般设置一个实际问题情景,给出若干的信息列方程组或不等式、利用一次函数的 增减性来解决实际问题. 类型一 一次函数与行程问题 1. (成都中考)随着“公园城市”建设的不断推 进,成都绕城绿道化身为这座城市的一个超 大型“体育场”,绿道骑行成为市民的一种低 碳生活新风尚.甲、乙两人相约同时从绿道 某地 出 发 同 向 骑 行,甲 骑 行 的 速 度 是 18km/h,乙骑行的路程s(km)与骑行的时 间t(h)之间的关系如图所示. (1) 直接写出当0≤t≤0.2和t>0.2时, s与t之间的函数表达式; (2) 何时乙骑行在甲的前面? 第1题 2. (长春中考)已知 A、B两地之间有一条长 440千米的高速公路.甲、乙两车分别从A、B 两地同时出发,沿此公路相向而行,甲车先 以100千米/时的速度匀速行驶200千米后 与乙车相遇,再以另一速度继续匀速行驶 4小时到达B地;乙车匀速行驶至A地,两 车到达各自的目的地后停止,两车距A地的 路程y(千米)与各自的行驶时间x(时)之间 的函数关系如图所示. (1) m= ,n= ; (2) 求两车相遇后,甲车距A地的路程y(千 米)与x(时)之间的函数表达式; (3) 当乙车到达A地时,求甲车距A地的 路程. 第2题 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(华师版)八年级 39 答案讲解 3. ★(新疆生产建设兵团中考)A、B两 地相距300km,甲、乙两人分别开 车从A地出发前往B地,其中甲先 出发1h.如图所示为甲、乙的行驶路程 y甲(km)、y乙(km)随行驶时间x(h)变化的 图象,请结合图象信息,解答下列问题: (1) 甲的速度为 km/h; (2) 分别求出y甲、y乙 与x 之间的函数表 达式; (3) 求出点P 的坐标,并写出点P 的实际 意义. 第3题 类型二 方案设计型问题 4. 某水果店打算试销“绿心猕猴桃”和“红心猕 猴桃”,决定“红心猕猴桃”每箱的售价比“绿 心猕猴桃”每箱的售价贵25元,销售6箱 “绿心猕猴桃”的总价比销售5箱“红心猕猴 桃”的总价少25元. (1) “绿心猕猴桃”与“红心猕猴桃”每箱的售 价各是多少元? (2) 若“绿心猕猴桃”每箱的进价为80元, “红心猕猴桃”每箱的进价为100元.现该水 果店打算购进“绿心猕猴桃”与“红心猕猴 桃”共21箱,要求总进价不高于2000元,则 该水果店应如何设计购进方案才能获得最 大利润? 最大利润是多少元? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2整合提优 40 答案讲解 5. (黔西南州中考)某乡镇新打造的 “田园风光”景区今年计划改造一片 绿化地,种植A、B两种花卉.已知 3盆A种花卉和4盆B种花卉的种植费用 为330元,4盆A种花卉和3盆B种花卉的 种植费用为300元. (1) 每盆A种花卉和每盆B种花卉的种植 费用分别为多少元? (2) 若该景区今年计划种植A、B两种花卉 共400盆,相关资料表明:A、B两种花卉的 成活率分别为70%和90%.若该景区明年要 将枯死的花卉补上相同的新花卉,但这两种 花卉在明年一共能补的盆数不多于80,则应 如何安排这两种花卉的种植数量,才能使今 年该项的种植总费用最低? 求出最低费用. 6. 某学校准备购买一批篮球和排球,已知购买 2个篮球和1个排球需170元,购买5个篮 球和2个排球需400元. (1) 分别求篮球和排球的单价. (2) 该学校准备购买篮球和排球共100个, 每种球至少买一个且篮球个数不少于排球 个数的3倍. ① 设购买篮球m 个,总费用为w 元,写出w 关于m 的函数表达式并写出自变量的取值 范围; ② 请设计总费用最低的