第22章预学检测-【通城学典】2024年八年级数学暑期升级训练（华东师大版）

88 第22章预学检测 (满分:100分 时间:60分钟) 一、 选择题(每题3分,共30分) 1. 下列方程中,属于一元二次方程的是 ( ) A. y+1=2 B. 3x+2y=1 C. x2-4x=0 D. xy=5 2. 方程x2=10+8x化为一般形式后的一次项 系数、常数项分别是 ( ) A. -8、-10 B. -8、10 C. 8、-10 D. 10、8 3. 若x=1是关于x 的一元二次方程x2- mx+3=0的一个解,则m 的值是 ( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 4. (东营中考)一元二次方程x2+4x-8=0的 解是 ( ) A. x1=2+23,x2=2-23 B. x1=2+22,x2=2-22 C. x1=-2+22,x2=-2-22 D. x1=-2+23,x2=-2-23 5. 若关于x的一元二次方程(k-2)x2-2x+ 1=0有两个不相等的实数根,且k为非负整 数,则符合条件的k的个数为 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 设x1为一元二次方程2x2-2x-1=0较大 的实数根,则 ( ) A. 3<x1<4 B. 2<x1<3 C. 1<x1<2 D. 0<x1<1 7. (雅安中考)若关于x 的一元二次方程x2+ 6x+c=0配方后得到方程(x+3)2=2c,则 c的值为 ( ) A. -3 B. 0 C. 3 D. 9 8. (张家界中考)已知等腰三角形的两边长分 别是一元二次方程x2-6x+8=0的两根, 则该等腰三角形的底边长为 ( ) A. 2 B. 4 C. 8 D. 2或4 9. 已知x1、x2 是方程x2-x-2022=0的两 个实数根,则代数式x31-2022x1+x22 的 值是 ( ) A. 4045 B. 4044 C. 2022 D. 1 答案讲解 10. 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买 椽多少”问题:“六贯二百一十钱, 遣人去买几株椽.每株脚钱三文 足,无钱准与一株椽.”其大意为请人代买 一批椽,这批椽的价钱为6210文.如果每 株椽的运费是3文,那么少拿一株椽后,剩 下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱,试 问6210文能买多少株椽? 设这批椽的数 量为x株,则符合题意的方程是 ( ) A. 3(x-1)x=6210 B. 3(x-1)=6210 C. (3x-1)x=6210 D. 3x=6210 二、 填空题(每题3分,共18分) 11. 写一个满足二次项系数为负数的一元二次 方程: . 12. (上海中考)某公司5月的营业额为25万 元,7月的营业额为36万元,已知6、7月营 业额的增长率相同,则增长率为 . 13. (长春中考)若关于x的方程x2+x+c=0 有两个相等的实数根,则实数c 的值为 . 14. 若一元二次方程ax2=b(ab>0)的两个根 是m-1与2m+4,则m 的值是 . 答案讲解 15. (鄂州中考)若实数a、b分别满足 a2-4a+3=0,b2-4b+3=0,且 a≠b,则1a+ 1 b 的值为 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(华师版)八年级 89 答案讲解 16. 对于两个不相等的实数a、b,我们 规定符号max{a,b}表示a、b中 的较大值.例:max{2,4}=4,按照 这个规定,方程max{x,-x}=x2-2的解 为 . 三、 解答题(共52分) 17. (6分)用适当的方法解下列方程: (1) x2-6x+4=0; (2) 2(x-3)2=18; (3) 2x2-5x+1=0. 18. (6分)如图,某小区矩形绿地的长和宽分别 为35m、15m.现计划对其进行扩充,将绿 地的长、宽增加相同的长度后,得到一个新 的矩形绿地.若扩充后的矩形绿地面积为 800m2,求新的矩形绿地的长与宽. 第18题 19. (6分)已知关于x 的一元二次方程(a- 1)xa(3-a)+(2a+1)x+5=0. (1)