第3章位置与坐标 达标测试题 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2023-2024学年北师大版八年级数学上册《第3章位置与坐标》 自主学习同步达标测试题（附答案） 一、单选题（满分40分） 1．根据下列表述，能确定具体位置的是（    ） A．巨野金山 B．东经北纬 C．北偏西 D．电影院第3排 2．李红坐在教室的第三列第四行，用数对来表示，王伟坐在第五列第六行，可以用（    ）来表示． A． B． C． D． 3．下列各点在第二象限的是（     ） A． B． C． D． 4．下列说法不正确的是（    ） A．点一定在第二象限 B．点到y轴的距离为2 C．若中，则P点在y轴上 D．若，则点一定在第二、第四象限角平分线上 5．在平面直角坐标系中，在第二象限内有一点P，点P到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点P的坐标为（    ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，点，，经过点A的直线轴，C是直线a上一个动点，当线段长最短时，点C的坐标为（    ） A． B． C． D． 7．已知点，关于y轴对称，则的值为（　　） A．5 B． C．1 D． 8．如图，在平面直角坐标系中，有一点自处向右运动1个单位至处，然后向上运动2个单位至处，再向左运动3个单位至处，在向下运动4个单位至处，再向右运动5个单位至处，……，如此继续运动下去，则的坐标是（   ）    A． B． C． D． 二、填空题（满分40分） 9．若点在x轴上，则点M的坐标为 ． 10．若点在第三象限，则点在第 象限． 11．点在第四象限，且到y轴的距离为3，则a的值为 ． 12．已知点和点关于轴对称，则的坐标是 ． 13．如图，如果图书馆的位置用表示，科技楼的位置用表示，那么迎霞湖的位置可以表示为 ．    14．如果点且，若点M、N所在直线平行y轴，那么点N的坐标为 ． 15．在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点P的和谐点．已知点的和谐点为，的和谐点为，的和谐点为，…，这样由依次得到、、…．若点坐标为，则点的坐标为 ． 16．正方形，…按如图的方式放置，点…在x轴上，点…在直线l上，，，则点的坐标为 ，点的坐标为 （用n的代数式表示，n为正整数）；    三、解答题（满分40分） 17．已知点是平面直角坐标系内的点． (1)若点在轴上，求的值； (2)若点在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为，求的值． 18．已知点．试分别根据下列条件，求出点P的坐标． (1)点P在y轴上 (2)点P的纵坐标比横坐标大3； (3)点P在过点，且与x轴平行的直线上． 19．已知：，两点的坐标分别为，． (1)请在下面的网格中建立适当的平面直角坐标系；    (2)在（1）的条件下，若点． ①则直线与轴的位置关系为______； ②连接交线段于点，若的面积与的面积相等（为坐标原点），则的值为______． 20．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的顶点均在格点上，点A的坐标为．    (1)作，使其与关于x轴对称． (2)在y轴上画出点P，使的值最小． 21．如图，在平面直角坐标系中，已知，其中a，b满足    (1)填空：　 　，　 　； (2)如果在第三象限内有一点，请用含m的式子表示三角形的面积； (3)在（2）的条件下，当时，在y轴上有一点P，使得三角形的面积与三角形的面积相等，请求出点P的坐标． 参考答案 1．解：A、巨野金山不能确定具体位置，不符合题意； B、东经北纬，可以确定具体位置，符合题意； C、北偏西，没有距离，不能确定具体位置，不符合题意； D、电影院第3排，不能确定具体位置，不符合题意． 故选：B． 2．解：∵李红坐在教室的第三列第四行，用数对来表示， ∴王伟坐在第五列第六行，可以用来表示． 故选：B． 3．解：∵二象限内的点横坐标符号为负，纵坐标符号为正， ∴四个选项中，只有选项B中的点在第二象限，故选：B． 4．解：A、∵，，所以点一定在第二象限，说法正确，故此选项不符合题意； B、点到y轴的距离是2，说法正确，故此选项不符合题意； C、若中，则P点在y轴上，说法正确，故此选项不符合题意； D、若，则点在x轴或y轴上，说法不正确，故此选项符合题意． 故选：D． 5．解：∵点P在第二象限内， ∴点P的横坐标为负数，纵坐标为正数， ∵点P到x轴的距离为5，到y轴的距离为3， ∴点P的坐标为，故A正确． 故选：A． 6．解：如图，当线段长最短时，， ∵，， ∴点C的坐标为，故选：D．      7．解：∵点，关于y轴对称， ∴， ∴， 故选：D． 8．解：由题意得，点向右运动1个单位至点， 向上运动2个单位至点， 向左运动3个单位至点