第一单元 分数乘法-（复习讲义·课件）2023-2024学年六年级上册数学单元速记·巧练（人教版）

人教版数学六年级上册 第一单元 分数乘法 知识点01：分数乘整数 1.分数乘整数的意义:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 2.分数乘整数的计算方法:分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。 3.分数乘整数的简便算法: 能约分的可以先约分，再计算。 知识点02：求一个数的几分之几是多少 1.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。 2.一个数乘分数的意义:一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。 知识点03：分数乘分数 1.分数乘分数的意义:分数乘分数，表示求一个数的几分之几是多少。 2.分数乘分数的计算方法:用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。 知识点04：分数乘法的简便算法 计算分数乘法时，能约分的，先约分再相乘，这种算法比较简便，注意计算结果是最简分数或整数。 知识点05：小数乘分数 小数乘分数的计算方法： 1.可以把小数化成分数来计算;如果分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数来计算。 2.能约分的，先约分再计算比较简便。 知识点06：分数混合运算 1.分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。 2.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。 3.应用乘法的运算律，有时可以使计算简便。 知识点07：连续求一个数的几分之几是多少 1. 连续求一个数的几分之几是多少的问题的解法： （1）用这个数(单位“1”的量) 连续乘对应的分率。 （2）先求出所求量占这个数的几分之几，再用这个数乘求得的分率. 2.明确每一步中谁是单位“1”是解决连续求一个数的几分之几是多少的问题的关键。 知识点08：求比一个数多(或少)几分之几的数是多少 求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题的两种解法： 1.单位“1”的量±单位“1”的量x多(或少)的分率=所求的量。 2.单位“1”的量 x (1±多(或少)的分率)=所求的量。 考点01：分数乘整数和整数乘分数 【典例分析01】你能看懂下面两位同学的计算过程吗？与同伴说一说。 【变式训练01】根据要求涂一涂． （1）3个的和是多少？ （2）5个的和是多少？ 【变式训练02】36的的是多少？ 【变式训练03】计算下面各题 51×＝ ×28＝ 17× ×12＝ 考点02：分数乘分数和分数混合运算 【典例分析02】通过画示意图，来解决问题的方法，在数学上叫做数形结合法。请借助画图帮助我们理解下面算式计算的道理。 【变式训练01】先画一画，再填一填。 的 ×＝ 【变式训练02】一个长方形的长是米，宽是米，这个长方形的周长是米，面积是米2。 【变式训练03】数形结合是一种重要的数学思想办法，我们在探究分数乘法的算理和算法时运用了这一思想方法，请你画图解释的算理及算法。 一．选择题（共5小题） 1．5米的（　　）1米的． A．小于 B．等于 C．大于 2．两个真分数的积一定是（　　） A．自然数 B．假分数 C．真分数 3．与表示的意义相同的算式是（　　） A．×22 B．×4 C．×20 4．如图斜纹状部分用算式表示是（　　） A．× B．× C．× 5．求12升的是多少升？正确列式是（　　） A．12+ B．12× C．12÷ D．12×4 二．填空题（共5小题） 6．的是　 　；比15米多是　 　米． 7．李老师第一节课用去一根粉笔的，第二节课用去的粉笔是第一节课的，第二节课用了这根粉笔的 　 　。 8．一袋面粉25千克，已吃了，吃了　 　千克，还剩　 　千克． 9．+++＝　 　×　 　＝　 　． 10．比g多g是 　 　g，吨的是 　 　吨。 三．判断题（共5小题） 11．。 　 　 12．1米的和3米的相等．　 　 13．分数乘分数的积一定小于1。 　 　 14．比54米多是78米。 　 　 15．两个分数相乘，积一定小于其中的一个因数。 　 　 四．计算题（共1小题） 16．计算。 五．应用题（共5小题） 17．为迎接国庆节，六甲班的同学创作了一幅长m、宽m的版画。如果把这张画粘贴在一张硬纸板上，这张纸板的面积至少要多大？ 18．一本课外书54页，小刚第一天看了全书的，第二天看了剩下的，第三天应该从哪一页看起？ 19．三（4）班有45人，其中是女生，三（4）班女生有多少人？ 20．李伯伯家的果园去年摘了640kg苹果．今年摘了多少千克苹果？ 21．学校饲养组养了18只兔子，其中是黑兔，是白兔，黑兔、白兔各有多少只？ 一．选择题（共5小题） 1．已知×2003＝×□，□里应填上（