精品解析：宁夏育才中学2023届高三下学期开学考试文科数学试题

命学科网 空组卷四 宁夏育才中学2022-2023学年第二学期高三年级开学测试 数学（文科)试卷 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项) 1设集合4={2<x<4,B=2,34,5到，则4nB=（) A{2 B.{2,3列 C.{3,4 D.{2,3,4 2.已知a,b∈R,i是虚数单位，若(a+i)1+i)=bi,则a+bi=( A.-1+2i B.1+2i C.1-2i D.1+i 3已知a,方均为单位向量，它们的夹角为60°，那么a-3动等于() A万 B.V10 C.3 D.4 4.若cos(a- )-了，那么smlQ+)+cosa的值为( 61 6 A V3 B- c-23 D23 3 3 3 3 5.根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为10∞. M 则下列各数中与最接近的是 (参考数据：1g3≈0.48) A.1033 B.1053 C.1073 D.1093 6.函数f(x)=。x2-xsinx的大致图象可能是() 小 7.已知{a}为等比数列，a4+a1=2,a,a。=-8,则41+ao A.7 B.5 C.-5 D.-7 8.如图，正方体ABCD-ABCD的棱长为2，线段D,B,上有两个动点E、F,且EF=√2，则下列结论 中错误的是() 第1页/共4页 命学科网 空组卷四 D A D AAA,//平面BEF B.三棱锥E-FAB的体积为定值 C二面角A-EF-C余弦值为 D.当EF=2FB时，点A到E的距离为√6 3 9.“湖畔波澜飞，耕耘战鼓催”，合肥一六八中学的一草一木都见证了同学们的成长.某同学为了测量澜 飞湖两侧C,D两点间的距离，除了观测点C,D外，他又选了两个观测点P,P,且PB=a,已经测得 两个角∠PPD=a,∠PPD=B,由于条件不足，需要再观测新的角，则利用已知观测数据和下面三组新 观测的角的其中一组，就可以求出C,D间距离的有()组 P ①∠DPC和∠DCP:②∠PPC和∠PCP2:③LPDC和∠DCE A.0 B.1 C.2 D.3 10.定义在R上的函数f(x)满足f'x>1-f(x),且f0=6,f"x是f(x)的导函数，则不等式 e·f(x>e+5(其中e为自然对数的底数)的解集为() A（-0,0)U(1,+o) B.(-0,0)U3,+o c.(0,+o D.(3,+o 11已知椭圆 京+京=1a>b>0)的左、右焦点分别是F,F焦距为2c,若直线y5仪+o)与椭圆交于M 点，且满足∠MFF22∠MF2F1,则椭圆的离心率是 第2页/共4页 可学科网 型组卷 B.3-1 c3-1 2 2 2 12.已知侧棱长为2√5正四棱锥各顶点都在同一球面上.若该球的表面积为36π，则该正四棱锥的体积 为() 16 A 3 B&5 3 C. D. 3 3 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.设等差数列{a,}的前n项为S。,若a:=8,S,=26,则公差d= [x-2≥0 14.已知实数x,y满足约束条件2x+y-7≤0，则z=3x+4y的最大值是 x-y-2≤0 15.已知x)是定义在R上的偶函数，且x十4)=x一2).若当x∈[一3.0]时，x)=6-x,则919)= 16已知点M(1,2),点P是双曲线C:工- =1左支上的动点，F2为其右焦点，N是圆 916 D:(x+5)+y2=1的动点，则PM-PN的最小值为 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.在△ABC中，a+b=11,再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求： (I)a的值： (Ⅱ)sinC和△ABC面积. 1 条件①：c=7,c0sA=- 条件②：cosA=8c0sB=y】 16 注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分， 18.如图，在四棱锥P-ABCD,PA⊥底面正方形ABCD,E为侧棱PD的中点，F为AB的中点， PA=AB=2 (I)求四棱锥P-ABCD体积： (IⅡ)证明：AE//平面PFC; (Ⅲ)证明：平面PFC⊥平面PCD 第3页/共4页 6学科网 组 D 19.设数列{a,}的前n项和为S,，且S,=120,a1=3a.· (1)求数列{a.}的通项公式： (2)设bn=log,a2,求数列{ 6的前n项和工 1 20.设椭图中心在坐标原点，焦点在x铺上，一个顶点坐标为(2,0)，离心率为5 (1)求这个椭圆的方程： (2)若这个椭圆左焦点为F,右焦点为F,过F且斜率为1的直线交椭圆于A、B两点，求AB的长及 △ABF,的面积 21.已知函数f(x)=e*-a(.x+2) (1)当a=1时，讨论f(x)的单调