12.4.1 单項式除以单项式-【通城学典】2024年七年级数学暑期升级训练（华东师大版）

81 12.4　整式的除法 12.4.1 单项式除以单项式 单项式除以单项式的法则:单项式相除,把系数、同底数幂 作为商的因式,对于只在被 除式中出现的字母,则连同它的 一起作为商的一个因式. 典例1 计算: (1) 63x3y8÷(-7x2y5); (2) -12a6b3÷12a 2b2; (3) -34x 3y2m4÷ -58xy 2 ; (4) -23m 4n2 ÷13m2n. 点拨:利用单项式除以单项式的法则进行计算. 解答: 解有所悟:单项式除以单项式时,注意正确利用同底 数幂的除法法则和符号的处理等. 答案讲解 典例2 计算: (1) (2a2b2c)4z÷(-2ab2c2)2; (2) (3x3y3z)4÷(3x3y2z)2÷ 1 2x 2y6z; (3) 3a2x3÷ 13ax ·(-4a5x3)÷6a2x5; (4) (0.4x3ym)2÷(2x2yn)2. 点拨:先算乘方,再算乘除. 解答: 解有所悟:在单项式的混合运算中,一要注意单项式 的系数及其符号;二要注意运算顺序. 典例3 已知一个长方体的体积为3a3b5cm3,它 的长为abcm,宽为32ab 2cm.求: (1) 这个长方体的高; (2) 这个长方体的表面积. 点拨:(1) 利用“高=体积÷(长×宽)”列式,再 计算;(2) 根据“长方体的表面积=2(长×宽+ 长×高+宽×高)”列式,再计算. 解答: 解有所悟:解决这类问题,根据题意或相关公式正确 列式是关键. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3预学储备 82 [基础过关] 1. 计算6a6÷13a 2的结果是 ( ) A. 2a3 B. 2a4 C. 18a3 D. 18a4 2. 若( )÷12ab 2=8a,则( )中应填的单 项式为 ( ) A. 16ab2 B. 4ab2 C. 16a2b2D. 4a2b2 3. 下列计算27a2÷13a 3÷9a2 的步骤中,不正 确的是 ( ) A. 27a2÷ 13a 3÷9a2 B. 27a2÷13a 3 ÷9a2 C. 27÷13÷9 a2-3-2 D. (27a2÷9a2)÷13a 3 4. 计算(-a2b)6÷(-a)3的结果为 ( ) A. -a12b3B. -a9b6C. a9b6 D. -a6b6 5. 计算: (1) 6a2b÷(-2ab)= ; (2) -10x3y3÷6xy2= ; (3) -21x3y4z÷(-7x3y3)= ; (4) -42a7b3÷(-6a2b3)= . 6. 计算: (1) 12a4b3c2÷(-3a2bc2); (2) 3 2a n+3÷ -13a n-1 ; (3) 7.2×1012÷(-3.6×109); (4) -13xy 4 3÷ 16xy4 2 ·y3. [综合提升] 7. 据统计,某年我国水资源总量为2.64× 1012m3,按全国1.32×109 人计算,该年人 均水资源量为 m3. 8. 若a(xmy4)3÷(3x2yn)2=4x2y2, 求a、m、n的值. 答案讲解 9. 若P= 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 (-2a4b5)÷ -13a2b3 􀭤􀭥 􀪁 􀪁􀪁 2 , Q=(-3a3b2)2÷ -12a3b ,求 P÷Q 的值. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(华师版)七年级 30 12.3.2　两数和(差)的平方 知识梳理 平方和 2倍 a2+2ab+b2 a2-2ab+b2 典例演练 典例1 (1) 原式=(3a)2+2·3a·5b+(5b)2=9a2+ 30ab+25b2.(2) 原式=(-x)2+2·(-x)·3y