1.1探索勾股定理　同步练习　2023-2024学年北师大版数学八年级上册

1.1探索勾股定理 一、单选题 1．直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，若，，则b的值为（   ） A．4 B．8 C．12 D．144 2．在中，，，则（    ）． A．100 B．200 C．300 D．400 3．图中字母所代表的正方形的面积为175的选项为（    ） A． B． C． D． 4下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（　　） A． B． C． D． 5如图，阴影部分是一个半圆，则这个半圆的面积是（　　）cm2． A． B． C．81π D． 6如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝4，S2＝16．则S3＝（　　） A．20 B．12 C．2 D．2 7．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（   ） A． B． C． D． 8．如图，在中， ，以AB，AC，BC为边作等边，等边.等边.设的面积为，的面积为，的面积为，四边形DHCG的面积为，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．如图，在平面直角坐标系中，点与点之间的距离为______    2.在Rt△ABC中，∠C＝90o， AC＝6，BC＝8，则AB边的长是 . 3.已知正方形①、②在直线上，正方形③如图放置，若正方形①、②的面积分别4cm2和15cm2，则正方形③的面积为 ． 4．如图，在四边形中，，与相交于，且.①；②≌；③；④.其中结论正确的是_______（填序号）. 三、解答题 1．如图，在中，∠ACB=90°，M为AB的中点，∠PMQ=90° ，试判断线段PQ，AP，BQ之间的数量关系，并说明理由． 2．如图，在中，．    (1)如图（1），把沿直线折叠，使点A与点B重合，求的长； (2)如图（2），把沿直线折叠，使点C落在边上G点处，请直接写出的长． 3．（1）【问题背景】如图（1），，，，连接．求证：； （2）【问题探究】将图（1）中绕着点旋转，使点落在内部，如图（2），其余条件不变，请探究与的关系（数量关系和位置关系），并证明你的结论； （3）【拓展应用】连接图（1）中如图（3），若，请直接写出四边形的面积． ( 2 ) ( 1 ) $$