1.3+截一个几何体同步练习卷 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

1.3 截一个几何体 同步练习卷 一、选择题 1. 如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是(    ) A. B. C. D. 2．用一个平面去截一个几何体，截面可能是长方形的几何体是（　　） A．①③ B．②③ C．①② D．②④ 3．用一个平面截六棱柱，截面的形状不可能是（　　） A．等腰三角形 B．梯形 C．五边形 D．九边形 4．用一个平面去截下列四个几何体，可以得到三角形截面的几何体有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．一个几何体的一个截面是三角形，则原几何体一定不是下列图形中的（　 　） A．圆柱和圆锥 B．球体和圆锥 C．球体和圆柱 D．正方体和圆锥 6．如图，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状相同的是（ ） A．①②相同‘③④相同 B．①③相同；②④相同 C．①④相同；②③相同 D．都不相同 7. 过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图所示的几何体，其展开图正确的为(    ) A. B. C. D. 8．一个横截面为正方形的长方体，如果沿平行于横截面的方向截去长为2cm的一段后，成为一个正方体，这时侧面积减少了64cm2，则原长方体的表面积是（　　） A．384cm2 B．448cm2 C．512cm2 D．640cm2 二、填空题 1 如图，在棱长分别为、、的长方体中截掉一个棱长为的正方体，则剩余几何体的表面积为______ ． 2．如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要_____个小立方块． 3．如图，所示的正方体竖直截取了一个“角”，被截取的那个“角”的体积是______． 4．如图，用一个平面从正方体的三个顶点处截去正方体的一角变成一个新的多面体，这个多面体共有________ 条棱． 5 用一个平面截一个棱柱，得到的截面边数最多是条边，且这个棱柱的每个侧面都是正方形，正方形的面积为，则这个棱柱的棱长之和为______． 三、解答题 1 如图所示，长方形的长为，宽为，把长方形绕边所在的直线旋转一周，然后用平面沿方向去截所得的几何体，求截面的最大面积． 2．分别指出图中几何体截面形状的标号． （1） （2） 3．如图给出一个圆锥，用一个平面去截这个圆锥，若要得到下列图形，应怎样去截？ 4 如图，从大正方体上截去一个小正方体之后，可以得到图的几何体． 设原大正方体的表面积为，图中几何体的表面积为，那么与的大小关系是______ A.无法确定 小明说：“设图中大正方体各棱的长度之和为，图中几何体各棱的长度之和为，那么比正好多出大正方体条棱的长度．”你认为这句话对吗？为什么？ 如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图是图中几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正． 5如图，有一个立方体，它的表面涂满了红色，在它每个面上切两刀，得到个小立方体，而且凡是切面都是白色问： 小立方体中三面红的有几块？两面红的呢？一面红的呢？没有红色的面呢？ 如果每面切三刀，情况又怎样呢？ 每面切刀呢？ 学科网（北京）股份有限公司 $$