第九章 不等式与不等式组 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第九章 不等式与不等式组 一、选择题 1．若不等式两边同时除以，则结果正确的是（　　） A． B． C． D． 2．已知，则下列式子中错误的是（　　） A． B． C． D． 3．不等式﹣2x+1＜3的解集是（　　） A． B． C． D． 4．关于x的不等式的解集是，且，则的值为（　　） A． B． C．3 D．6 5．下列式子中，属于一元一次不等式的是（　　） A． B． C． D． 6．亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是(　　) A．30x﹣45≥300 B．30x+45≥300 C．30x﹣45≤300 D．30x+45≤300 7．不等式组的整数解是（　　）． A．0，1 B．，0 C．0，，1 D．无解 8．不等式组的解集是，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．若不等式可以变形为，则a的取值范围是　 　． 10．已知，则　 　．（填>、=或<） 11．不等式3x﹣2≥4（x﹣1）的所有非负整数解的和等于　 　． 12．小军准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小军最多能买　 　瓶甲饮料． 13．如果关于x的不等式组恰有4个整数解，则m的取值范围是　 　． 三、解答题 14．解不等式（组） （1）. （2） 15．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 16．某商店销售一批跑步机，第一个月以5000元/台的价格售出20台，第二个月起降价，以4500元/台的价格将这批跑步机全部售出销售总额超过35万元．这批跑步机最少有多少台？ 17．合肥市琥珀中学计划组织七年级师生举行“春季研学游”活动，活动组织负责人从旅游公司了解到如下租车信息： 车型 载客量人辆 租金元辆 校方从实际情况出发，决定租用，型客车共辆，且两种车型都要租用租车费用不超过元． （1）请问校方最多租用型客车多少辆？ （2）在（1）的条件下，校方根据自愿原则，统计发现共有人参加本次活动，请问合理的租车方案有哪几种？最省钱的租车方式是哪一种？ 18．“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，为了感受大自然，描绘大自然的美景，小明和同学打算购买画笔与画板两种写生工具数量若干．已知购买盒画笔和个画板共需元，购买盒画笔和个画板共需元． （1）购买一盒画笔和一个画板各需要多少元？ （2）小明和同学商量，需要画笔盒数和画板个数总共为，且购买这些写生工具的总费用不超过元，请问最少购买画板多少个？ （3）在（2）的条件下，若最多只需要购买画板个，哪种购买方案更省钱？ 参考答案 1．B 2．C 3．A 4．C 5．C 6．B 7．A 8．C 9． 10．< 11．3 12．3 13． 14．（1）解： 去分母，得：2（x+4）﹣3（3x﹣1）＞6， 去括号，得：2x+8﹣9x+3＞6， 移项及合并同类项，得：﹣7x＞﹣5， 系数化为1，得：x＜ （2）解：， 解不等式①，得：x＜1， 解不等式②，得：x＜2， ∴原不等式组的解集为x＜1 15．解：， 由①得：， 由②得：， 不等式组的解集为：， 在数轴上表示： 16．解：设这批跑步机有x台， 由题意可得：， 解得：， ∴这批跑步机最少有76台． 17．（1）解：设租用A型客车x辆，则租用B型客车辆， 租车费用不超过元， ， 解得：， 两种车型都要租用， ， x为正整数， 校方最多租用A型客车辆； （2）解：共有人参加本次活动， ， 解得：， ， 可取，，， 有三种租车方案： 租用A型客车辆，B型客车辆，租车费用为元， 租用A型客车辆，B型客车辆，租车费用为元， 租用A型客车辆，B型客车辆，租车费用为元， 其中最省钱的租车方式是租用A型客车辆，B型客车辆． 18．（1）解：设购买一盒画笔需要元，一个画板需要元， 依题意得：， 解得：． 答：购买一盒画笔需要元，一个画板需要元． （2）解：设购买个画板，则购买盒画笔， 依题意得：， 解得：， 又为正整数， 的最小值为． 答：最少购买画板个． （3）解：∵最多只需要购买画板个，且为正整数， 可以为或， 共有种购买方案， 方案：购买个画板，盒画笔，所需费用为元， 方案：购买个画板，盒画笔，所需费用为元． ， 在（2）的条件下，购买个画板，盒画笔更省钱． $$