专题一 代数式化简求值的四种类型-【通城学典】2024年八年级数学暑期升级训练（人教版）

23 专题一　代数式化简求值的四种类型 “代数式”是用基本运算符号把数字或表示数字的字母连接而成的式子,它包括整式、分式、 二次根式,代数式的化简求值是初中数学很重要的考查基本运算能力的题型,考查形式可以是选 择题、填空题、解答题.代数式的化简求值的得分秘诀就是熟练地掌握各种化简方法及细心、耐心 地运算. 类型一 直接代入求值 1. 已知a=2+ 3,b=2- 3,则ab(a+b)= . 2. 已知x=2+ 3,则代数式(7-43)x2+ (2-3)x+3的值是 . 3. 先化简,再求值:2(a+3)(a-3)-a(a- 6)+6,其中a=-2. 4. 先 化 简,再 求 值:2 3x 9x+y 2 x y3 - x2 1x-5x y x ,其中x=12,y=4. 答案讲解 5. 给出式子: x 2-4 x2-4x+4- 1 x-2 ÷ x+1 x+2 ,先化简,然后从-1,2,4+ 23这三个数中,选合适的数作为x 的值代 入求值. 6. 先化简,再求值:a 2-a÷ 1 a-2- 2 a-2 2 , 其中a=13. 类型二 整体代入求值 7. (泰州中考)点P(a,b)在函数y=3x+2的 图象上,则代数式6a-2b+1的值为 ( ) A. 5 B. 3 C. -3 D. -1 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1复习进阶 24 8. 设a= 5-2,则代数式a3+4a2-a+6的 值为 ( ) A. 6 B. 4 C. 25+2 D. 25-2 9. 已知x2-3x-1=0,则(x-1)(3x+1)- (x+2)2+5的值是 . 10. 已知a2+2a-1=0,则代数式 a2-1a2-2a+1- 1 1-a ÷ 1a2-a的值为 . 答案讲解 11. 阅读理解: 已知x= 2+1,求代数式 x2-2x-5的值.王红的做法:根 据x=2+1得(x-1)2=2,∴ x2-2x+ 1=2,即x2-2x=1.把x2-2x 作为整体 代入,得x2-2x-5=1-5=-4. 请你用上述方法解决下面的问题: (1) 已知x= 3-2,求代数式x2+4x-5 的值; (2) 已知x= 5-12 ,求代数式x3+x2+1 的值. 类型三 先求值再代入 12. 已知 a-3+ 2-b=0,则1 a + 6 b 的值为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 43 3 13. 若|a-2|+b2+4b+4+ c2-c+14=0 , 则 b2- a-c的值是 ( ) A. 2-322 B. 4 C. 1 D. 8 14. 已知x2+5x+3=(x+a)(x+b),则 ab+ b a 的值为 . 15. 若6- 13的整数部分为x,小数部分为y, 则(2x+ 13)y的值是 . 答案讲解 16. 若a,b 为实数,且b< a-2+ 2-a+2,化简:12-bb 2-4b+4+ 2a. 17. 已知点(2a+3b,8)与点(-9,a-9b)关于 y轴对称,化简:3(-3a)2·a·(-b)3· (-b)3+(-3ab2)3+(-3a)2·15b ,并求 出该代数式的值. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 八年级数学(人教版) 25 18. (营 口 中 考)先化简,再求值: a+1- 5+2a a+1 ÷a 2+4a+4 a+1 ,其中a=9+|-2|- 1 2 -1 . 19. 先化简,再求值:[(-a+2b)(a-2b)+ (-a+b)(-a-b)]÷(-b),其中a的算 术平方根是它本身,b是-8的立方根. 20. 先化简,再求值: a 2-b2 a2-2ab+b2+ a b-a ÷ b2 a2-ab ,其中a,b满足|a-3|+b+1=0. 类型四 先