精品解析：河南省新乡市牧野区河南师范大学附属中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

可学科网 2022一2023学年第一学期九年级《数学》期中试卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1.下列与杭州亚运会有关的图案中，中心对称图形是() c 2.一元二次方程4x2-6x+1=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( A4,6,1 B4,6,-1 C4,-6,1 D4,-6,-1 3.抛物线y=x2-1的顶点坐标是（) A.(0,1) B.(0,-1 C.(1,0 D.（-1,0 4.如图中的数轴可以度量直径，则圆形图片的直径是() -10 A5-1 B.5-(-1) C.-5-1 D.-5-(-1) 5.如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转，得到△COD(点C落在△AOB外)，若LA0B=30°， ∠BOC=10°，则最小旋转角度是() B C D 0 A20° B.30° C.40° D.50° 6抛物线y=-2(x-12-1可由抛物线y=-2(x+2?+3平移得到，那么平移的步骤是() A右移3个单位长度，再下移4个单位长度 第1页/共6页 命学科网 B右移3个单位长度，再上移4个单位长度 C.左移3个单位长度，再下移4个单位长度 D左移3个单位长度，再上移4个单位长度 7.已知⊙O的半径为3，OA=5,则点A和⊙O的位置关系是() A.点A在圆上 B.点A在圆外 C.点A在圆内 D.不确定 8.2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，共有多少 支队伍参加比赛？() A.8 B.10 C.7 D.9 9.已知二次函数y=2x2-4x+5,当函数值y随x值的增大而增大时，x的取值范围是() A.x<1 B.x>1 C.x<-2 D.x>-2 10.如图，点A,B,C都在格点上，△ABC的外接圆的圆心坐标为〔) A(5,2) B.(2,4) C.(3,3) D.(4,3) 二、填空题（每题3分，共15分） 11.一个正多边形的中心角是30°，则这个多边形是正边形. 12.若关于x的一元二次方程a2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 13.在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将△4BO绕点O按顺时针方向旋转90°，得△4BO,则 点A的对应点A的坐标为 第2页/共6页 命学科网 B 4 3 -3-21 1.2.345 14.如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点(-1,2)和(1,0)且与y轴交于负半轴. 给出四个结论：①a+b+c=0,②abc<0:③2a+b>0;④a+c=1；其中正确的结论的序号是 15.已知二次函数y=-x2+4+5及一次函数y=-x+b,将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴 下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（如图所示），当直线y=-x+b与新图象有4个交点时，b的 取值范围是 三、解答题（共75分） 16.用合适的方法解下列方程 (1)x2-5x+1=0 (2)2x-5)2+x(x-5)=0 第3页/共6页 可学科网 17.已知关于x一元二次方程x2+3x+k-2=0有实数根. (1)求实数k的取值范围 (2)设方程的两个实数根分别为x,x2,若(x+1)(x2+1=-1,求k的值 18.掷实心球是兰州市高中阶段学校招生体育考试的选考项目.如图1是一名女生投掷实心球，实心求行进 路线是一条抛物线，行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系如图2所示，抛出时起点处高度为 S m,当水平距离为3m时，实心球行进至最高点3m处. 3 5 3 图1 图2 (1)求y关于x的函数表达式： (2)根据兰州市高中阶段学校招生体有考试评分标准（女生），投掷过程中，实心球从起点到落地点的水 平距离大于等于6.70m,此项考试得分为满分10分.该女生在此项考试中是否得满分，请说明理由。 19.如图，已知AB是⊙O的直径，∠ACD是AD所对的圆周角，LACD=30°· D B (1)求∠DAB度数： (2)过点D作DE⊥AB,垂足为E,DE的延长线交⊙O于点F,若AB=4,求DF的长. 20.如图，在等腰△ABC中，AB=AC,点D是BC上一点，以BD为直径⊙O过点A,连接AD, ∠CAD=∠C. B D (1)求证：AC是⊙O的切线： 第4页/共6页 命学科网 空组卷 (2)若AC=4,求⊙0的半径 21.已知&AOB和：MON都是等腰直角三角形(5QA<OM<OA.∠AOB=∠AMON=90r. M 0 B 0 B 图1 图2 (1)如图1，连接AM,BN,求证：AM=BN; (2)将4ON绕点O顺时针旋转.如图2，当点M恰好在AB边上时，求证：AP+BP=2OP: 22.已知抛物线y=ax2+c(a≠0)过点P(3,0),Q(1,4). Q1,4) B P(30) (1)求抛物线的解析