2.7 分数与小数的互化（分层练习）-2023-2024学年六年级数学上册同步精品课堂（沪教版）

2.7 分数与小数的互化 分层练习 1．下列分数中，能化成有限小数的是（    ） A． B． C． D． 2．在分数、、、中，能化为有限小数的个数有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 3．下列说法正确的有（    ） ①正整数不是素数就是合数；    ②1是所有正整数的因数； ③互素的两个数都是素数；    ④任何一个自然数都有倒数； ⑤化成小数，结果为，即． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列说法错误的是（    ） A．任何分数都能化为小数 B．任何小数都能化为最简分数 C．任何分数都能化为有限小数 D．任何有限小数都能化为分数 5．要使分数能化成有限小数，则在下列各组数中，x可以是（    ） A．3、5、10 B．3、12、18 C．2、16、25 6．把化成小数是 ． 7．在这三个数中，最小的数是 8．填最简分数：126分钟= 小时． 9．小数1.25的倒数是 ． 10．将小数化成最简分数：0.12＝ ． 11．0.102102…的循环节是 ，写作 ，保留2位小数写作 ． 12．10.26分米＝ 分米＝ 米；0.26天＝ 小时．（填分数） 13．将下列分数化为有限小数，若不能化为有限小数，则化为循环小数，并说出其循环节． (1)； (2)； (3)； (4)． 14.将下列两组数按从小到大的顺序排列． (1)、、0.2、； (2)、、、． 15.将下列各组数按从小到大的顺序排列． （1），0.2，； （2），0.61， （3）0.314，， （4），，3.985， 16.李阿姨和王叔叔两人打字，李阿姨平均每秒打0.9个字，王叔叔1分钟打了50个字，平均每秒打个字，谁打字打得快？ 17．学校食堂第一周烧煤吨，第二周烧煤0.65吨．哪周节约？ 1.简便运算 （1）3.7×99+3.7        （2） （3）5.93＋0.64＋0.07＋0.36 2.用简便方法计算： 3.计算：（被乘数与乘数中各有个“0”） 1.阅读材料：我们已经学会了把有限小数化成分数，现在让我们来探究如何将化为分数： 【解析】解：设， 那么（利用倍数关系构造了另一个有同样循环节的数）， 所以，解得． 所以，．这样我们就将无限循环小数化为了分数． （1）试着用上述方法将无限循环小数分别化为分数； （2）将无限循环小数化为分数． 2.将下列循环小数化为分数． (1)； (2)； (3)； (4)． 3.计算：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.7 分数与小数的互化 分层练习 1．下列分数中，能化成有限小数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分数中能化成有限小数的特征：（1）首先分数必须是最简分数；（2）如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数．分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数． 【详解】解：A、，不能化成有限小数，不符合题意； B、，不能化成有限小数，不符合题意； C、，可化为有限小数，符合题意； D、，不能化为有限小数，不符合题意； 故选：C． 2．在分数、、、中，能化为有限小数的个数有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 【分析】如果一个最简分数的分母中只含有和的质因数，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数，如果一个最简分数的分母中含有和以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，观察四个分数，把不是最简分数的化为最简分数，然后运用规律找出正确的选项即可． 【详解】项约分后为，分母中只含有质因数，所以这个分数能化成有限小数； 项约分后为，分母中含有质因数，所以这个分数不能化成有限小数； 项约分后为，分母中只含有质因数，所以这个分数能化成有限小数； 项分母中只含有质因数，所以这个分数能化成有限小数． 故选：． 3．下列说法正确的有（    ） ①正整数不是素数就是合数；    ②1是所有正整数的因数； ③互素的两个数都是素数；    ④任何一个自然数都有倒数； ⑤化成小数，结果为，即． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据素数、合数、因数、互素、倒数和分数化小数的知识逐一判断即可． 【详解】解：①正整数不是素数就是合数,说法错误，因为0不是素数也不是合数； ②1是所有正整数的因数，说法正确； ③互素的两个数