专题一 实数运算的三种策略-【通城学典】2024年七年级数学暑期升级训练（人教版）

33 专题一　实数运算的三种策略 实数的运算主要是实数的加、减、乘、除、乘方运算.实数运算中的技巧就是利用加法交换律、 加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律进行数的运算,懂得选用恰当的运算律和对题 目中的数进行恰当的分组和组合是解题关键.在运算中要注意加减法之间、乘除法之间、小数和 分数之间的转化,从而减少运算量. 类型一 直接计算 1. 下列计算正确的是 ( ) A. (-5.8)-(-5.8)=-11.6 B. [(-5)2+4×(-5)]×(-3)2=45 C. -23×(-3)2=72 D. -42÷14× 1 4=-1 2. 下列计算错误的是 ( ) A. -13 + 1 9= 2 3 B. 16-(3-8+4)=2 C. 16-38+|1-3|=4-3 D. 25+3-27+ 214= 7 2 3. (1) 12-(-18)+(-7)-15= ; (2) -15 ×(-5)÷ -15 ×(-5)= ; (3) 4-38+|2-3|= ; (4) -32-0.75÷13× [4-(-2)3]= ; (5) -54+ 7 2× - 3 5 2 - 12 4 ×(-3.2) 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 ÷ -245 2 = . 4. 计算: (1) -12022+ 23× (-6)-(-4)2 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 ÷(-5); (2) 25+ 3125 27+ 3-8× 132-122; (3) -32+1÷4×14- -1 1 4 × (-0.5)2; (4) 135×1- 4 9 􀭠􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 2 ÷ 1-16 × -25 􀭠􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 3; 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2整合提优 34 (5) -12×(-1)2- -113 3 ÷43× 3 4÷ -12020-1.125÷ - -32 2􀭠 􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 - -13- 1 6 2 . 类型二 利用运算律简化运算 5. 有下列计算:① 28+(-19)+6+(-21)= [(-19)+(-21)]+28+6;② -12 +1+ -14 +13= -12 + -14 􀭠􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 +1+13 ; ③ 3.25+ -235 +534 + (-8.4)= 3.25+534 + -235 +(-8.4)􀭠􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 .其中, 运用运算律恰当的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 6. 指出下列变形中用到的运算律. (1) -4+6=6-4,根 据 的 运 算 律 是 ; (2) -81×(-25)×(-4)=-81× [(-25)×(-4)]=-81×100,根据的运算 律是 ; (3) (-0.5)× -314 × (-2.4)= (-0.5)×(-2.4)× -314 ,根据的运算 律是 ; (4) -12+ 2 3 ×(-6)=-12×(-6)+23× (-6)=3-4,根据的运算律是 . 7. (1) -134 - +613 -2.25+103= ; (2) 0.25-18- 3 4- - 7 8 = ; (3) 5 6-2 1 2- -1 1 6 -0.5= ; (4) -67 ×(-15)× -76 ×25= ; (5) -1.25×(-5)×3×(-8)= ; (6) (-10)÷3÷(-10)÷16= ; (7) -81÷16÷ -214 ÷ -214 = ; (8) 5 12+ 2 3- 3 4 ×(-12)= ; (9) 11.8×334- (-11.8)×1.7-11.8×34- 11.8×(-0.3)= ; (10) 134- 7 8- 7 12 ÷ -78 +3= ; (11) 291516× (-8)= ; (12) -12557