专题三“含参方程(组)和“含参”不等式(组)-【通城学典】2024年七年级数学暑期升级训练（人教版）

39 专题三　“含参”方程（组）和“含参”不等式（组） “含参”方程(组)、“含参”不等式(组)是方程(组)、不等式(组)这两部分内容的重点和难点, 解“含参”方程(组)要紧紧围绕方程(组)的定义及其解的定义求解,解“含参”不等式(组)也要紧 紧围绕不等式(组)的定义及其解集的定义求解,同时要注意以数轴为工具,利用数形结合思想寻 找问题的答案. 类型一 “含参”方程（组） (一) 根据一次方程(组)的定义求参数的值 1. 已知(m-3)x|m|-2-3m=0是关于x 的一 元一次方程,则m= . 2. 若3xm+(n-2)y-5=0是关于x 的一元 一次方程,则m+n= . 3. 若方程(a-4)x|a|-3+3y=1是关于x,y的 二元一次方程,则a的值为 . 4. 已知3x2a+b-3-5y3a-2b+2=-1是关于x,y 的二元一次方程,则(a+b)b= . (二) 根据一次方程(组)解的定义求参数的值 5. 已知 x=1, y=-1 是方程2x-ay=3的一个解, 则a的值是 ( ) A. 1 B. 3 C. -3 D. -1 6. 若x=1是方程-2mx+n-1=0的解,则 2020+n-2m 的值为 ( ) A. 2019 B. 2020 C. 2021 D. 2020或2021 答案讲解 7. 若二元一次方程组 3x-y=m, x+my=n 的 解是 x=-1, y=-1, 则|m-n|的值是 . 答案讲解 8. 已 知 关 于 x,y 的 方 程 组 2x+5y=-6, ax-by=-4 与方程组x-4y=23 , bx+ay=8 的解x,y的值刚好交换了位置,试求a,b的 值及每一个方程组的解. (三) 根据一次方程(组)的错解求参数的值 9. 两 名 同 学 在 解 方 程 组 时,甲 同 学 由 ax+by=2, cx-7y=8 正确地解出x=3 , y=-2, 乙同学因 把c写错了解得 x=-2, y=2. 求 a+2b-c的 算术平方根. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2整合提优 40 (四) 根据一次方程(组)的解的情况求参数的 值(或取值范围) 10. 若二元一次方程组 ax+2y=1, 3x+y=3 有唯一 解,则 ( ) A. a≠0 B. a≠6 C. a=0 D. a为任意数 11. 已知关于x,y 的方程组 4x-y=-5, ax+by=-1 和 3x+y=-9, 3ax+4by=18 有相同的解,则 a+b的平 方根是 ( ) A. 0 B. ±1 C. ±2 D. ±2 12. 已 知 关 于 x,y 的 二 元 一 次 方 程 组 3x+y=3m-5, x-y=m-1. 若x+y=4,则m 的值 是 . 13. 若二元一次方程组 6x+3y=1, 5kx-y=- 1 3 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 有无数 组解,求k的值. 类型二 “含参”不等式（组） (一) 根据一次不等式(组)的定义求参数的值 14. 已知(m-2)x|m|-1+3>0是关于x的一元 一次不等式,则m 的值为 . (二) 根据一次不等式(组)的解集的情况求参 数的值(或取值范围) 15. 若关于x 的一元一次不等式m-2x3 ≤-2 的解集为x≥4,则m 的值为 ( ) A. 14 B. 7 C. -2 D. 2 16. 已 知 关 于 x 的 一 元 一 次 不 等 式 组 6-3(x+1)<x-9, x-m>-1 的解集是x>3,则m 的取值范围是 ( ) A. m>4 B. m≥4 C. m<4 D. m≤4 17. 若关于x 的不等式组 x-2 2 >a , 3x+2>4x-1 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 的解 集为-2<x<3,则 ( ) A. a=-2 B. a=12 C. a≥-2 D. a≤-1 18. 如果关于x 的不等式(a+2023)x>a+ 2023的解集为x<1,那么a的取值范围是 . 19. 已知关于x的不等式组 3x+a<2x, -13x< 5 3x+2 􀮠 􀮢 􀮡