4.1 指数(中阶）-2023-2024学年高一数学同步课堂《初阶•中阶•高阶》三阶题型专练（人教A版2019必修第一册）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 高阶作业第 1 页，共 4 页 4.1 指数 班级： 姓名： 养成好习惯： 复习内容 (作业前完成) 1. 人教版(2019)高中数学必修一课本 P104-108 2. 本节上课笔记内容 预备知识 (熟悉并记忆) 1. a 3 +b 3 =(a+b)(a 2 -ab+b 2 ) 2. √𝑎2=|𝑎| . 一、单选题 1．若 3 5 ( , N )n mb m n   ，则b （ ） A． 3 5 n m  B． 35 m n  C． 3 5 n m D． 35 m n 2． 8 51 3 23x x           化成分数指数幂为（ ） A． 1 2x B． 4 15x C． 4 15x  D． 2 5x 3．若 2 2 1ta   ，则 3 3t t t t a a a a     等于（ ） A．2 2 2 B． 2 1 C．2 2 1 D．2 2 1 4．下列各式既符合分数指数幂的定义，值又相等的是（ ） A．   1 31 和   2 61 B． 20 和 1 20 C． 1 22 和 1 44 D． 3 24  和 3 1 2        5．化简 4 3 3 3 8 27 a b       （其中 0, 0a b  ）的结果是（ ） A． 2 3 a b B． 2 3 a b  C． 4 4 16 81b a D． 4 4 1 81b a  6．把代数式   1 1 1 a a    中的 1a  移到根号内，那么这个代数式等于（ ） A． 1 a  B． 1a  C． 1 a D． 1a  7．设 x R ， x 表示不超过 x 的最大整数，若存在实数 t，使得  1t  ， 2 2t    ，…， nt n    同时 成立，则正整数n 的最大值是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 {#{QQABaQaUoggAAhBAARgCAQUCCEKQkACCCAgGwBAAoAAASBNABAA=}#} 高阶作业第 2 页，共 4 页 二、多选题 8．设aR ， n ， *Nm ，且 2n  ，则下列等式中一定正确的是（ ） A． m n m na a a   B．   m n m na a  C． n na a D．   n n a a 9．若  *0, 1, Nna b a n n    ，则下列说法中正确的是（ ） A．当 n 为奇数时，b的 n次方根为 a B．当 n 为奇数时， n b a C．当 n 为偶数时，b的 n次方根为 a D．当 n 为偶数时， | |n b a 10．已知实数a 满足 1 4a a  ，下列选项中正确的是（ ） A． 2 2 14a a  B． 1 2 3a a  C． 1 1 2 2 6a a    D． 3 3 2 2 1 1 2 2 4 a a a a      请将 1-10题正确选项填入下表 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 三、填空题 11．化简       1 1 22 21 1a a a          ． 12．在 1 1 2        ， 1 22  ， 1 1 2        ， 12 中最大的数是： ； 13．设 2 1 *7 1 8 ( , )n m m n N    ，则 2 17 1 8n m    . 14．已知 0a b  ， 2 2 4a b ab  ，则 2 2a b ab 的值为 ． 四、解答题 15．函数 ． （Ⅰ）求 的值域； {#{QQABaQaUoggAAhBAARgCAQUCCEKQkACCCAgGwBAAoAAASBNABAA=}#} 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 高阶作业第 3 页，共 4 页 （Ⅱ）关于 的不等式 有解，求实数 的范