第22章 22.1 22.1.1 二次函数-【优化设计】2023-2024学年九年级上册数学同步学考(人教版)

第二十二章 二次函数 22.1二次函数的图象和性质 22.1.1二次函数 知识点二建立二次函数模型 练基础 千里之行始于足下 5.(教材P28问题2变式)国家决定对某药品分 两次降价，若设平均每次降价的百分比为x, 知识点一二次函数的定义 该药品的原价为33元，降价后的价格为 1.下列函数是二次函数的是( ) y元，则y与x之间的函数关系为( A.y-zt B.y=ax2+bx+c A.y=66(1-x) B.y=33(1-x) C.y=33(1-x2) D.y=33(1-x)2 C.y=3(x-1)2 Dy=++1 6.用40cm的绳子围成一个矩形，则矩形面积 ycm与一边长为xcm之间的函数解析式 2.二次函数y=x2一4x+3的二次项系数、一次 为( 项系数和常数项分别是( A.y=x2 B.y=-x2+40x A.1.4.3 B.0,4,3 C.y=-x2+20x D.y=-x2+20 C.1,-4,3 D.0,-4,3 7.下列函数关系中，是二次函数的是( 3.已知y=(m十2)xm是关于x的二次函数， A.在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体 那么m的值为( 质量x之间的关系 A.-2 B.2 C.士2 D.0 B.当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v 4.指出下列函数中哪些是二次函数，如果是二 之间的关系 次函数，写出它的二次项系数、一次项系数和 C.等边三角形的周长C与边长a之间的关系 常数项： D.圆的面积S与半径R之间的关系 (1)y=2.x+1:(2)y=2.x2+1: 8.已知正方体的棱长为xcm,它的表面积为 (3)y=2-0:4y-x-109-: Scm,体积为Vcm3. (1)分别写出S与x、V与x之间的函数解 6y=386y=x-1)-1 析式 (2)这两个函数中，哪一个是关于x的二次 函数？ 33 数学/第二十二章二次函数 9.(教材P29练习T2变式)在美化校园的活动 12.在下列4个不同的情境中，两个变量所满足 中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角 的函数关系属于二次函数关系的有() (两边足够长)，用28m长的篱笆围成一个矩 ①设正方形的边长为x,面积为y,则y与x 形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边)，设 的函数关系：②x个球队参加比赛，每两个 AB=xm,花园的面积为S.求S与x之间的 队之间比赛一场，则比赛的场次数y与x的 函数解析式，并求自变量x的取值范围. 函数关系：③设正方体的棱长为x,表面积 为y,则y与x的函数关系：④若一辆汽车 以120km/h的速度匀速行驶，那么汽车行 驶的里程y(km)与行驶时间x(h)的函数 关系 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 13.如图，在靠墙（墙长为LL☑ 20m)的地方围建一 个矩形的养鸡场，另 三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为 50m,设鸡场垂直于墙的一边长x(m),则鸡 场的面积y(m)与x(m)的函数解析式为 ,自变量的取值范围是 14.(教材P29练习T1变式)设圆柱的高为 6cm,底面半径为rcm,底面周长为Ccm, 圆柱的体积为Vcm. (1)分别写出C关于x,V关于r,V关于C 的函数解析式： (2)这三个函数中，哪些是二次函数？ ②练提能 百尺竿头更进一步 10.（易错题)已知y=(m一2)-2m+2十2.x-1 是关于x的二次函数，则m=( A.-2B.0 C.2 D.0或2 11.(易错题)下列各式中，一定是二次函数的有 ( ①y2=2x2-4x+3;②y=4-3.x+7x2: ③y=是-3x+5:④y=(2x-3)(3x-2: ⑤y=(n2+1)x2-2x-3(n为常数). A.1个B.2个 C.3个 D.4个 34 22.1二次函数的图象和性质。数学 15.如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的 篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形花 三引练素养 探究创新发展泰养 圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平 方米。 17.如图，等腰直角△ABC的直角边与正方形 (1)求S与x的函数解析式及自变量x的取 MNPQ的边长均为l0cm,边CA与边MW 值范围： 在同一直线上，点A与点M重合，让△ABC (2)若墙的最大可用长度为9米，求此时自 沿MN方向以1cm/s的速度匀速运动，运 变量x的取值范围 动到点A与V重合时停止，设运动的时间 为t,运动过程中△ABC与正方形MNPQ 的重叠部分的面积为S. (1)试写出S关于t的函数解析式，并指出 自变量t的取值范围； (2)当MA=2cm时，重叠部分的面积是 多少？ M(A) 16.某公司试销一种成本为30元/件的新产品， 按规定试销时的销售单价不低于成本单价， 又不高于80元/件，试销中每天的销售量 y(件)与销售单价x(元/件)满足下表中的 函数关系 x(元