第22章 22.3 实践与探索-【优化设计】2023-2024学年九年级上册数学同步学考(华东师大版)

第22章一元二次方程。数学 22.3 实践与探索 第1课时 几何图形问题 折叠成一个无盖的长方体纸盒.若纸盒的底 恩练基础 千里之行始于足下 面（图中阴影部分）面积是32cm,求剪去的 小正方形的边长.设剪去的小正方形边长是 知识点1一般图形的问题 xcm,根据题意可列方程为( 1.学校为了对学生进行劳动教 A.10×6-4×6.x=32 育，开辟一个面积为130平方 B.(10-2.x)(6-2x)=32 米的矩形种植园，打算一面利 C.(10-x)(6-x)=32 用长为15米的仓库墙面，其他三面利用长为 D.10×6-4x2=32 33米的围栏.如图，如果设矩形与墙面垂直的 4.如图1，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同 一边长为x米，则下列方程中符合题意的是 的花边.如图2，地毯中央的矩形图案长6m、 ( 宽3m,整个地毯的面积是40m,求花边 A.x(33-2.x)=130B.x(15-x)=130 的宽 C.x(15-2x)=130D.x(33-x)=130 2.将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每 段铁丝的长度为周长做成一个正方形. (1)要使这两个正方形的面积之和等于 图1 图2 17cm,则这条铁丝剪成两段后的长度分 (1)设花边的宽为xm,用含x的代数式表示： 别是多少？ 矩形地毯ABCD的长为 m; (2)两个正方形的面积之和可能等于12cm 矩形地毯ABCD的宽为 m; 吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能， 矩形地毯ABCD的面积为 m2: 请说明理由. (2)列出方程，并求出问题的解. 知识点2边框与甬道问题 3.如图，有一张矩形纸片，长10cm,宽6cm,在 它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后 31 数学/第22章一元二次方程 8.如图，在宽为20m,长为 。练提能 百尺竿头更进一步 32m的矩形地面上修建 同样宽的道路（图中阴 20n 5.在一幅长为60cm,宽为40cm的矩形风景画 影部分)，余下的部分种 的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图。 上草坪，要使草坪的面积为540m,求道路 如图，如果使整个挂图的面积是2816cm, 的宽 设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程 是( -60 cm- A.(60+x)(40+2x)=2816 B.(60+x)(40+x)=2816 C.(60+2x)(40+x)=2816 练素养 探究创新发展素养 D.(60+2x)(40+2x)=2816 6.若直角三角形的三条边长为三个连续偶数， 9.如图，在△ABC中，∠B=90°， 且面积为24cm2,则此三角形的三条边长分 点P从点A开始沿AB边向点 别为 B以1cm/s的速度移动，点Q 7.如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他 从点B开始，沿BC边向点C 将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为 以2cm/s的速度移动，如果 1m的正方形后，剩下的部分刚好能围成一 P,Q分别从A,B同时出发，那么几秒后 个容积为15m3的无盖长方体箱子，且此长 △PBQ的面积等于8cm? 方体箱子底面的长比宽多2m,现已知购买 这种铁皮每平方米需20元钱，算一下张大叔 购回这张矩形铁皮共花了多少钱？ 32 第22章一元二次方程。数学 第2课时 平均变化率与利润问题 4.一商店销售某种商品，平均每天可售出20 恩|练基础 干里之行始于足下 件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈 利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于 知识点1平均变化率问题 25元的前提下，经过一段时间销售，发现销 1.某种植基地2022年蔬菜产量为90吨，预计 售单价每降低1元，平均每天可多售出2件 2024年蔬菜产量达到110吨，求蔬菜产量的 (1)若降价3元，则平均每天销售数量为 年平均增长率.设蔬菜产量的年平均增长率 件： 为x,则可列方程为( (2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销 A.90(1+x)2=100 售利润为1200元？ B.110(1-x)2=90 C.90(1+2.x)2=110 D.90(1十x)2=110 2.随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实 让老百姓得到实惠，国家卫健委通过严打药 品销售环节中的不正当行为，以维护老百姓的 利益.某种药品原价400元/瓶，经过连续两次 降价后，现在仅卖324元/瓶.求该种药品平均 每次降价的百分率。 练提能百尺竿头更进一步 5.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度 生产零件196万个，若每月的增长率x相同， 则() A.50(1+x2)=196 知识点2利润问题 B.50+50(1+x2)=196 3.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关 C.50+50(1+x)+50(1+x)=196 系.每盆植3株时，平均每株盈利4元：若每盆增 D.50+50(1+x