第22章 ＊5. 一元二次方程的根与系数的关系-【优化设计】2023-2024学年九年级上册数学同步学考(华东师大版)

第22章一元二次方程。数学 ·5.一元二次方程的根与系数的关系 恩|练基础千里之行始于足下 练提能 百尺竿头更进一步 知识点1利用根与系数的关系求两根之间关 8.下列方程中，两个实数根之和为2的一元二 系的代数式的值 次方程是() 1.关于x的一元二次方程x2一4.x十1=0的两个 A.x2+2.x-3=0 根为x1,x2,则x1十x2为( ) B.x2-2x+3=0 A.4 B.-4 C.1 D.-1 C.x2-2x-3=0 2.一元二次方程x2一2.x=0的两根分别为1和 D.x2+2.x+3=0 x2,则x1x2为( 9.已知一元二次方程x2一2x一1=0的两根分 A.-2 B.1 C.2 D.0 3.已知a,3是一元二次方程x2十x一2=0的两 别为1，则+上的值为( 个实数根，则a十B一a3的值是( ) A.2 B.-1 A.3 B.1 C.-1 D.-3 c-司 D.-2 4.若x1,x2是方程x2十x一1=0的两根，则 10.已知x1,x2是关于x的方程x2十bx-3=0 (x1一2)(x2一2)的值为 的两根，且满足x1十x2一3x1x2=5,那么b 知识点二利用根与系数的关系求方程中待定 的值为() 字母的值 A.4 B.-4 5.已知m2是一元二次方程2+2x一k一1=0 C.3 D.-3 的两根，且x2=一3，则k的值为( 1L.若关于x的方程2.x2十mx+n=0的两个根 A.1 B.2 C.3 D.4 是一2和1，则"的值为( 6.已知关于x的一元二次方程22+(2-4m)x十 A.-8 B.8 6m=0的两根之和与两根之积相等，则m的 值为() C.16 D.-16 A.6.5 B.-1 C.2 D.-2 12.若0,2是方程.x2-2x十m-m一1=0的两 7.关于x的方程x2十3.x十m=0的两根为， 个根，且十x2=1一2，则m的值为( ,且十女-多求m的值 A.-1或2 B.1或-2 C.-2 D.1 13.设x1,x2是一元二次方程x2一mx一6=0的 两个根，且x十x2=1,则= x2= 14.设a,b是方程.x2十x一2020=0的两个实 数根，则十2b十a的值为 29 数学/第22章一元二次方程 15.已知关于x的一元二次方程x2一2x十a=0 17.若实数x1,x2满足x一3.x1+1=0,x 的两实数根x1,x2满足x1x2十x十2>0， 32十1=0，求+的值. 求a的取值范围. 16.已知关于x的一元二次方程x2一(2k一1)x十 三引练素养探究创新发展素养 十k一1=0有实数根。 18.如图，菱形ABCD的边长是5，两条对角线 (1)求k的取值范围； 交于点O,且OA,OB的长分别是关于x的 (2)若此方程的两实数根x1,x2满足x十 方程x2+(2m-1)x十m2十3=0的根，求m x2=11,求k的值， 的值 30新件上=，竖格章1青无分成青程竹 土解：(1)设写盛两受6养中一及为了m 3A 1i,解：设地路宽为rm 则落一度为(20一xm, 4解：1126 自-5时白一解得一平，的经给一号老合 4通意每（任）+(0）-3， ()提得件商名得骨言元时，城有乐母天馆售利料为 梦厘，岸一16x十5=0， 解得=1=5. 式客恒的银. 整健，博/一211+64=0，解得一16，”4 经壮验上，一1，=拓是原才税的解，每一)， “带分式方程的解是一是一号 占面=样时，间一无=4：容=4时0一=有 整理，得1一30上+00=0. 不其骨观意，老去， 答：要徒这得个正方形面积岭和为7，酬这青就规 解再=10=血 ：路的为1 ·5.一元二次方程的根与系数的关系 摩点两登后的我度身列是4m和6L, 叠某每外盈村不少于药光 12.铜：日由周意，可得者售骨为型万元，鳞时： 【2)不使 0应舍老。 1A2D3B455.日6B 工解：“考程+3十w=0的两根海1· 厘由：（任）+（〉=2 均容两将蜂告量：×1十8-1销》。 多，母件离品降骨10元时，储离后每无幅情利网冷 平均每其的镇维科到：2一1)×14-6万无 整理，拜72一1十1H=0, 10. 2混季妈汽本降蜂了万元，司 由G一w国《一D)一4X×10叫=一168，和龙孝程 5C6.C7,引8.0 根格鞋透得(2当一一15)（将十2小一的， 无解，字不貔肯成两程，使其因成的玉方形的面机和为 9解：10=r20+10r0020=30+100 19m (2量：得×30十(50一r0+1r1 登=1时，精售量受为8十2×1=0（向： kC9D核AlC2D 15 400-200-(a0十10：1门-40×30=000% 修1=5时，精售量童为月十2×新=18（绣 13-23 4.2019 4解：()提花边的宽为？m,则集形地是A因D的长为 整