专题三 不等式(组)的解集及特殊解的应用-【通城学典】2024年八年级数学暑期升级训练（浙教版）

29 专题三　不等式（组）的解集及特殊解的应用 与一元一次不等式(组)的解集及特殊解有关的应用问题,其常见题型有以下四种:(1) 利用 数轴确定一元一次不等式(组)的整数解;(2) 已知不等式(组)的解或解集情况确定不等式中的字 母的值或取值范围;(3) 已知一元一次不等式(组)的整数解或整数解的个数确定一元一次不等式 中字母的值或取值范围;(4) 利用一元一次不等式(组)的整数解解决实际生活问题.此类题目的 解题策略是采用数形结合的数学思想,借助数轴直观地分析、解决问题. 类型一 求一元一次不等式(组)的整数解 1. 若x的值满足不等式x-22 +1≤ x+1 3 ,且x 是正整数,则x的值是 ( ) A. 0,1 B. 0,1,2 C. 1,2 D. 1 2. (邵阳 中 考)下列数值中,不是不等式组 5x-1>3x-4, -13x≤ 2 3-x 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 的整数解的为 ( ) A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 3. 若x=-3是关于x的方程x=m+1的解, 则关于y 的不等式2(1-2y)≥-6+m 的 最大整数解为 . 4. 如图所示为一个运行程序,若输入整数x 后 “程序操作”仅进行了两次就停止,则输入整 数x的值可能是 . 第4题 5. 不等式组 3x+1<2(x+2)①, -13x≤ 5 3x+2② 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 的最小整数 解是关于x 的方程mx+6=x-2m 的解, 求m 的值. 类型二 已知不等式(组)的解(解集)确定字母的 值或取值范围 6. 若关于x 的不等式ax-52 - 2-ax 4 >0 的解 集是x>1,则a的值是 ( ) A. 3 B. 4 C. -4 D. -3 答案讲解 7. 若不等式组 x+7>3x-3, x-1<m 的解集 为x<5,则m 的取值范围是( ) A. m<4 B. m≤4 C. m≥4 D. m>4 答案讲解 8. (呼和浩特中考)已知关于x的不等 式组 -2x-3≥1, x 4-1≥ a-1 2 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 无实数解,则a 的取值范围是 ( ) A. a≥-52 B. a≥-2 C. a>-52 D. a>-2 9. 已知3是关于x 的不等式3x-ax+22 > 2x 3 的一个解,则a的取值范围是 . 10. 已知关于x 的不等式组 1-2x<5, 2x+a≤4 有解, 则a的取值范围是 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2整合提优 30 11. (1) 已知x=a+2.若x<8,求a 的取值 范围. (2) 已知在关于x的不等式x-a≤2的解 集中,任何x 的值均在x<8的范围内,求 a的取值范围. (3) 已 知 在 关 于 x 的 不 等 式 组 x-a≤2, x-a>-1 的解集中,任何x 的值均在 2≤x<8的范围内,求a可取的整数值. 类型三 已知不等式(组)的整数解或整数解的 个数确定字母的值或取值范围 12. 已知x=2不是关于x的不等式2x-m>4 的整数解,x=3是关于x 的不等式2x- m>4的一个整数解,则m 的取值范围是 ( ) A. 0<m<2 B. 0≤m<2 C. 0<m≤2 D. 0≤m≤2 13. 若关于x的不等式4x+m≥0有且仅有两 个负整数解,则m 的取值范围是 ( ) A. 8<m≤12 B. 8<m<12 C. 8≤m≤12 D. 8≤m<12 14. 若不等式组 x-2≥0, 2x<m 的最大整数解与最 小整数解的差为3,则m 的值可能为( ) A. 8 B. 10 C. 11 D. 13 15. 如果关于x的不等式组 3x-a≥0, 2x-b≤0 的整数 解只 有1,2,3,那 么a 的 取 值 范 围 是 ,b的取值范围是 . 答案讲解 16. 对于任意实数a,b,定义一种新运 算:a⊕b=a-3b+7,等式右边 是通常的加减运算.例如:3⊕5= 3-3×5+7=-5.若3m<2⊕x<7,且解 集中恰有3个整数解,求m 的取值范围. 17. 若关于x 的不等