2.4 概率的简单应用-【通城学典】2024年八年级数学暑期升级训练（浙教版）

86 2.4　概率的简单应用 概 率 表 示 一 个 事 件 发 生 的 可 能 性 的 .如果事件发生的各种结果的可能性 相同且互相排斥,结果总数为n,事件A 包含其 中的结果数为m(m≤n),那么事件A 发生的概 率P(A)= .了解事件发生的概率,我 们可以解决生活中的一些实际问题,如我们可 以通过计算概率来预测彩票中奖的可能性的 大小. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 典例1 某商场举办“元旦送惊喜”抽奖活动, 10000张奖券中设有中奖奖券200张,小红第 一个参加抽奖且抽取1张奖券,她中奖的概率 为 .若估计元旦当天将有2000名顾客 参加该抽奖活动,则该商场当天准备 个 奖品比较合适. 点拨:先根据给出的奖券总数及所设的中奖奖 券数可计算出中奖的概率,用中奖的概率与参 加该抽奖活动的顾客人数相乘即可确定准备奖 品的个数. 解答: 解有所悟:商场中的抽奖活动实际上就是概率的应 用,运用概率的知识可以设计抽奖方案. 典例2 已知一个密码箱的密码的每个数位上的 数字都是从0到9的自然数.若要使不知道密 码的人一次就拨对密码的概率小于 1 2022 ,则密 码最少为几位数? 点拨:分别求出当密码是一位数、两位数、三位 数、四位数时,一次就拨对密码的概率,再根据 1 2022 所在的范围解答即可. 解答: 解有所悟:该类题目属于概率的实际应用题,需要我 们熟练地掌握并运用概率的求法,进而解题.概率与 人们的生活密切相关,能帮助我们对许多事情作出 判断和决策. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 [基础过关] 1. 某商店举办有奖销售活动,奖励办法如下: 凡购物满100元者得奖券1张,多购多得,每 10000张奖券为一个开奖单位.如果设特等 奖1个、一等奖50个、二等奖100个,那么买 100元商品的中奖概率是 ( ) A. 1 10000B. 1 200 C. 1 100 D. 151 10000 2. 银行卡的密码由六个数字组成,每个数字都 是0~9这十个数字中的一个,只有当六个 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(浙教版)八年级 87 数字与所设定的密码及顺序完全相同时,才 能将款取出.如果仅忘记了预设密码的最后 一个数字,那么一次就能将款取出的概率是 . 3. (呼和浩特中考)动物学家通过大量的调查, 估计某种动物活到20岁的概率为0.8,活到 25岁的概率为0.5.若设刚出生的这种动物 共有a只,则20年后存活的有 只, 现年20岁的这种动物活到25岁的概率是 . 4. 有两把不同的锁和三把不同的钥匙,其中两 把钥匙分别能打开这两把锁,第三把钥匙不 能打开这两把锁,随机取出一把钥匙开任意 一把 锁,能 够 一 次 性 打 开 锁 的 概 率 是 . 5. 某景点为吸引游客,设置了一个游戏,规则 如下:凡参与游戏的游客从一个装有12个 红球和若干个白球(每个球除颜色外其他都 相同)的不透明纸箱中,随机摸出1个球,摸 到红球就可以免费得到一个景点吉祥物.据 统计参与这个游戏的游客共有60000人,景 点一共为参与这个游戏的游客免费发放了 景点吉祥物15000个. (1) 求参与这个游戏可以免费得到景点吉祥 物的概率; (2) 纸箱中约有多少个白球? 答案讲解 6. 某船队队长要判断下月是否出海, 已知若出海后是好天气,则获得的 收益为5000元;若出海后天气变 坏,将要损失2000元;若不出海,无论天气 好坏都要承担1000元的损失费.该船队队 长通过上网查询下月的天气情况后,预测下 月好天气的概率是0.6,坏天气的概率是 0.4,则该船队队长应给出怎样的判断? 请 说明理由. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3预学储备 88 [综合提升] 答案讲解 7. 某小区为了改善生态环境,促进生 活垃圾的分类处理,将生活垃圾分 为三类:易腐垃圾、可回收物和其他 垃圾,分别记为a,b,c,并