2.2 简单事件的概率1-【通城学典】2024年八年级数学暑期升级训练（浙教版）

78 2.2　简单事件的概率1 1. 概率的定义:在数学中,我们把事件发生的 称为事件发生的概率,一 般用 表示.事件A 发生的概率记为 . 2. 一般地,必然事件发生的概率为 , 即P(必然事件)= ;不可能事件发 生的概率为 ,即P(不可能事件)= .而随机事件发生的概率 ,即 <P(随机事件)< . 3. 概率的计算公式:如果事件发生的各种结果 的可能性相同且互相排斥,结果总数为n,事 件A 包含其中的结果数为m(m≤n),那么 事件A 发生的概率为P(A)= . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 典例1 如果用A 表示事件“若a>b,则a+c> b+c”,用P(A)表示事件A 发生的概率,那么 下列结论中,正确的是 ( ) A. P(A)=1 B. P(A)=0 C. 0<P(A)<1 D. P(A)>1 点拨:先判断出该事件是必然事件、随机事件还 是不可能事件,再进行判断. 解答: 解有所悟:不管是什么事件,其发生的概率一定不小 于0,也不大于1.其中必然事件一定发生,概率为1; 不可能事件一定不会发生,概率为0;随机事件可能 发生也可能不发生,其概率在0与1之间. 典例2 袋子里有3个红球、4个白球和6个黄 球,每个球除颜色外都相同,从袋子里任意摸出 1个球,求: (1) 摸到红球的概率; (2) 摸到白球的概率; (3) 摸到黄球的概率; (4) 摸到黑球的概率; (5) 摸到红球或黄球的概率. 点拨:从袋子里任意摸出1个球,所有可能出现 的结果共有3+4+6=13(种);摸到红球可能出 现的结果有3种;摸到白球可能出现的结果有 4种;摸到黄球可能出现的结果有6种;不可能 摸到黑球;摸到红球或黄球可能出现的结果有 3+6=9(种).根据概率的计算公式即可计算. 解答: 解有所悟:运用公式P(A)=mn 求简单事件发生的 概率,在确定各种可能结果发生的可能性相同的基 础上,关键是求事件所有可能的结果数n 和使事件 A 发生的结果数m. 典例3 某中学七年级的学生参加军训,在一次 野外生存训练中,教官将一包食品随意埋藏在 如图所示的A,B,C 三个区域中(图中每个三 角形的大小、形状完全相同). (1) 这包食品被埋藏在A 区域的概率是多少? (2) 假如你去寻找这包食品,你认为在哪个区 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(浙教版)八年级 79 域找到这包食品的可能性最大? 请说明理由. 典例3图 点拨:(1) 根据图形面积可以求得这包食品被 埋藏在A 区域的概率.(2) 根据图形面积可以 先分别求得这包食品被埋藏在A,B,C 三个区 域的概率,再比较可能性大小. 解答: 解有所悟:利用概率的大小可以比较不同事件发生 的可能性的大小,概率越大,事件发生的可能性就 越大. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 [基础过关] 1. 电视台的天气预报显示:某市明天降雨的概 率为80%.对此信息,下列说法中,正确的是 ( ) A. 该市明天一定会降雨 B. 该市明天有80%地区会降雨 C. 该市明天有80%的时间会降雨 D. 该市明天降雨的可能性很大 2. (贺州中考)一个不透明的盒子中装有质地、 大小一样的白色乒乓球2个、黄色乒乓球 3个,随机摸出1个球,摸到黄色乒乓球的概 率是 ( ) A. 1 5 B. 1 3 C. 2 5 D. 3 5 3. 如图所示为一些写有数字的卡片,背面都相 同.现将它们背面朝上,从中任意摸出1张, 摸到写有数字6的卡片的概率是 ( ) 第3题 A. 1 2 B. 1 3 C. 2 3 D. 1 6 4. (阜新中考)如图所示为由12个全等的等边 三角形组成的图案,如果可以随机在图案中 取点,那么这个点取在涂色部分的概率是 ( ) A. 1 4 B. 3 4 C. 2 3 D. 1 2 第4题 第6题 答案讲解 5. 将10张分别标有数1,2,3,4,5,6, 7,8,9,10的卡片(仅标注的数不 同)放在一个不透明的盒中,从盒中 摸出1张,摸出的卡片上的数是奇数的概率 为 ,是偶数的概率