专题01 函数的概念（七大类型）（题型归纳分层）-2023-2024学年高一数学《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第一册）

专题01 函数的概念（七大类型） 【题型1 区间的表示】 【题型2 函数的判断】 【题型3 函数的定义域】 【题型4 函数表示方法】 【题型5 两个函数相等】 【题型6 函数值】 【题型7 分段函数】 【题型1 区间的表示】 1．集合{x|x＜0或x≥1}用区间表示为（　　） A．（﹣∞，0）∪（1，+∞） B．（﹣∞，0）∪[1，+∞） C．（﹣∞，0）∩[1，+∞） D．（0，1] 2．集合{x|﹣1≤x＜5，且x≠3}用区间表示为 　 　． 3．集合{x|﹣2≤x＜1或x＞1}用区间表示为 ． 4．将下列集合用区间表示出来 （1）{x|2x﹣1≥0}； （2）{x|x＜﹣4或﹣1＜x≤2}． 【题型2 函数的判断】 5．下列四个图象中，不是函数图象的是（　　） A．B． C．D． 6．下列两个变量具有相关关系且不是函数关系的是（　　） A．正方形的边长与面积 B．匀速行驶的车辆的行驶距离与时间 C．人的身高与体重 D．人的身高与视力 7．已知集合M＝{x|0≤x≤4}，N＝{x|0≤x≤2}，从M到N的对应法则f是函数的是（　　） A． B．f：x→y＝x2 C．f：x→y＝|x| D．f：x→y＝x﹣1 8．下列四个式子中，y是x的函数的是（　　） A．y2＝x B． C．y＝ D．y＝ 9．以下从M到N的对应关系表示函数的是（　　） A．M＝R，N＝{y|y＞0}，f：x→y＝|x| B．M＝{x|x≥2，x∈N*}，N＝{y|y≥0，y∈N*}，f：x→y＝x2﹣2x+2 C．M＝{x|x＞0}，N＝R，f：x→y＝± D．M＝R，N＝R，f：x→y＝ 10．1859年中国清朝数学家李善兰在翻译《代数学》中首次将“function”翻译成“函数”，沿用至今，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，1930年美国人给出了我们课本中所学的集合论的函数定义．现给出下列四个对应关系，请由函数的定义判断，其中能构成从A到B的函数的是（　　） A．①④ B．①② C．①②④ D．①③④ 【题型3 函数的定义域】 11．函数的定义域为（　　） A．（﹣1，2） B．（0，2） C．[﹣1，2） D．（﹣1，2] 12．已知函数y＝f（x）的定义域为[﹣6，1]，则函数的定义域是（　　） A．[﹣11，﹣2）∪（﹣2，3] B． C． D．[﹣11，3] 13．已知函数f（2x）的定义域为{x|0≤x≤1}，则函数的定义域为（　　） A．[0，2） B．（2，4] C．（2，3] D．[0，2）∪（2，4] 14．已知函数y＝f（x）的定义域是[﹣2，3]，则y＝的定义域是（　　） A．[﹣2，5] B．（﹣2，3] C．[﹣1，3] D．[﹣，2] 15．函数f（x）＝+（x﹣1）0的定义域为（　　） A．（，+∞） B．（，1）∪（1，+∞） C．[，1）∪（1，+∞） D．[﹣，+∞） 16．已知函数f（x）＝，则函数f（2﹣x）的定义域为（　　） A．[0，+∞） B．[0，2] C．[﹣4，0] D．[0，4] 17．已知函数y＝f（x）的定义域为[﹣1，1），则函数y＝f（2x﹣1）的定义域为（　　） A．[0，1） B．[﹣3，1） C．[﹣1，1） D．[﹣1，0） 18．已知函数f（x）的定义域为（1，2），则f（x+1）的定义域为 　 　． 19．函数的定义域为 　 　． 20．函数f（x）＝+的定义域是　 　． 【题型4 函数表示方法】 21．下列函数中，对任意x，不满足2f（x）＝f（2x）的是（　　） A．f（x）＝|x| B．f（x）＝﹣2x C．f（x）＝x﹣|x| D．f（x）＝x﹣1 22．（全国高一课时练习）已知函数，且，则实数＝________. 23．（福建福州市）已知函数，若，则实数的值为____________． 24．（2022·湖南·高一课时练习）已知定义域为N的函数． (1)求，的值 (2)求的值． 【题型5 两个函数相等】 25．与y＝|x|表示同一个函数的是（　　） A． B． C． D． 26．下列四个函数中与函数y＝x+1是同一函数的是（　　） A． B． C．y＝x+x0 D． 27．下列各组函数表示相等函数的是（　　） A．与y＝x+3 B．与y＝|x|﹣1 C．y＝|x|﹣1与y＝1 D．与 28．下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（　　） A．和 B．f（x）＝1和g（x）＝x0 C．和 D．f（x）＝x+1和 29．下列各组函数f（x）与g（x）的图象