2.4.1 绝对值与相反数（同步课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

2.4.1 绝对值与相反数 第2章有理数 苏科版 七年级上册 教学目标 01 理解绝对值与相反数的概念 03 02 掌握求一个数的相反数的方法以及多重符号的化简规律 能灵活运用相反数的性质与判定 绝对值的概念 0 2 1 -1 -3 -2 学校 已知学校对应的数是0，小狗家是2，大象家是-2。观察下列动画，并从“距离”的角度说说你发现了什么？ 虽然小狗家与大象家的方向相反， 但是小狗家与学校的距离=大象家与学校的距离=2 01 情境引入 -2与原点的距离=2与原点的距离=2 同理： -1与原点的距离=1与原点的距离=1 -3与原点的距离=3与原点的距离=3 …… -a与原点的距离=a与原点的距离 0 2 1 -1 -3 -2 01 情境引入 绝对值： 数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，一个数a的绝对值记作|a|。 绝对值的概念 eg：-2与原点的距离为2，记作|-2|=2； 2与原点的距离为2，记作|2|=2； 0与原点的距离为0，记作|0|=0。 02 知识精讲 02 知识精讲 Q：填空： (1)的绝对值是____，-的绝对值是____，0的绝对值是____； (2)绝对值等于5的数是____，绝对值小于5的整数有____个， 其中绝对值最小的整数是____； 0 4 2 -2 -6 -4 -1 -3 -5 1 3 5 6 7 -7 - 0 0 0 4 2 -2 -6 -4 -1 -3 -5 1 3 5 6 7 -7 ±5 9 0 02 知识精讲 Q：填空： (3)观察数轴：绝对值大于2且不大于7的整数是______________________。 0 4 2 -2 -6 -4 -1 -3 -5 1 3 5 6 7 -7 ±3，±4，±5，±6，±7 相反数的概念 情境引入 → 借 250元 -250 +250 01 情境引入 1、观察下列数轴，你发现了什么？ 2、观察下列各组数，你发现了什么? +1与-1，+2与-2，+3与-3，+250与-250。 +250 -250 符号不同 数值相同 01 情境引入 数轴上的点关于原点对称 0 1 2 3 4 －4 －1 －2 －3 每组数符号不同，符号后的数值相同, 如图，以+250与-250为例： 相反数的概念 相反数： 符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数。 特别地，0的相反数是0。 eg：-5与5互为相反数，5是-5的相反数，-5是5的相反数； -π与π互为相反数，π是-π的相反数，-π是π的相反数。 02 知识精讲 相反数的概念 ∵一个数是由符号部分和符号后的数值部分组成， ∴“符号不同，符号后的数值相同”，即“只有符号不同”， ∴相反数也可以这样定义：只有符号不同的两个数互为相反数。 02 知识精讲 从相反数的位置与分布来看： 0 1 2 3 4 －4 －1 －2 －3 互为相反数（0除外）的两个点，位于原点的两侧，到原点的距离相等，即关于原点对称。 Q：填空： (1) 4的相反数是____，-的相反数是____，-520的相反数是____； (2) 正数的相反数都是____；负数的相反数都是____。 -4 520 负数 正数 02 知识精讲 求一个数的相反数的方法 求一个数的相反数的方法： 直接在这个数的前面添加（或删去）一个“-”号。 02 知识精讲 eg：4添加一个“-”，变成相反数-4； -添加一个“-”，变成相反数-(-)=， 或-删去一个“-”，变成相反数。 例1、填空： （1）a的相反数是____，-a的相反数是____； （2）a+b的相反数是________________， a-b的相反数是________________。 03 典例精析 -a a -(a+b)=-a-b -(a-b)=-a+b 例2、下列说法正确的有__________________。 （A）符号不同的两个数是相反数 （B）互为相反数的两个数必为一正一负 （C）12的相反数是21 （D）2与2.75都是-的相反数 0的相反数是0 只有 03 典例精析 12的相反数是-12 例2、下列说法正确的有__________________。 （E）互为相反数的两个数一定不相等 （F）所有的有理数都有相反数 （G）一个数的相反数一定是非正数 （H）一个数可以小于它的相反数 （D）（F）（H） 03 典例精析 0的相反数是0 负数的相反数是正数 例3、如图，图中数轴的单位长度为1，请回答下