2.2.2 直线的两点式方程自学案-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2.2.2 直线的两点式方程自学学案 学习目标 1. 可以通过点斜式方程推导出直线的两点式方程，明白截距式方程是两点式方程的一个特例，并理解截距式方程中系数的几何意义。 2. 体会数形结合、坐标法的数学思想方法，发展数学运算，直观想象的核心素养。 知识清单 1. 直线的两点式方程的定义 ____________就是经过两点（其中）的直线的方程，我们把它叫做直线的两点式方程，简称两点式。 当_______时，与y轴平行或重合，直线的方程为__________; 当_______时，与x轴平行或重合，直线的方程为__________; 2. 两点式方程的特殊形式——截距式方程 方程____________由直线在两条坐标轴上的截距_____与______确定，我们把方程___________叫做直线的解决式方程，简称截距式。 自我检测 1. 经过两点(-1,2)，(-3,-2)的直线的两点式方程为_____________。 2. 已知直线的两点式方程为，则的斜率为_________。 3. 直线在y轴上的截距是（ ） A. |b| B. -b2 C. b2 D. ±b 4. 过点A(4,1)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为（ ） A. B. C. 或 D. 或 5. （多选题）若直线过点P(1,2)且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线的方程可能为（ ） A. B. C. D. 6. 直线过点，且与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于A,B两点，O为坐标原点。（1）若|OA|+|OB|=7，求直线的方程；（2）当△AOB的面积为6时，求直线的方程。 自我检测答案 1. 2. 3. B 4. C 5. ABC 6.解：设直线的方程为 （1）由题意知，① 因为直线过点，所以②，联立①②，解得所以直线的方程为 （2）由题意知，③，联立②③，解得所以直线的方程为 $$