第十二章 全等三角形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十二章 全等三角形 一、选择题 1．如图，已知两个三角形全等，那么的度数是（　　） A． B． C． D． 2．如图，AB⊥CD，垂足为O.添加下列一组条件后，不能判定Rt△AOC≌Rt△BOD的是（　　） A．AC＝BD，OA＝OB B．OA＝OD，∠A＝∠B C．AC＝BD，OC＝OD D．AC＝BD，AC∥BD 3．如图1，在中，，．若，，则的度数为 （　　） A．18° B．30° C．32° D．38° 4．下列判断正确的是（　　） A．有一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 B．腰相等的两个等腰三角形全等 C．斜边相等的两个等腰直角三角形全等 D．有一个锐角对应相等的两个直角三角形全等 5．如图，△ACE≌△DBF，若AD＝11cm，BC＝5cm，则AB长为（　　） A．6cm B．7cm C．4cm D．3cm 6．如图，在中，，平分，，的面积12，则AB的长是（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 7．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是30cm2，AB=13cm，AC=7cm，则DE的长（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 8．如图，是的高线，与相交于点．若，且的面积为12，则的长度为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1.5 二、填空题 9．如图，△ACB≌△ADB，△ACB的周长为20，AB＝8，则AD+BD＝　 　． 10．如图，已知，，，则　 　°． 11．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则的度数为　 　． 12．如图，在中，、分别是、上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是　 　. 13．如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，AB＝12，BC＝15，△ABC的面积是36，则DE的长是 　 　． 三、解答题 14．如图，，，求证：. 15．如图：点B，E，C，F在一条直线上，，，求证：，． 16．如图，已知中，是中线，是的中线，，求证：. 17．已知，如图，点、、、在同一直线上，，， （1）求证：≌； （2）当，求的度数. 18．如图，在和中，，，． （1）求证：； （2）试判断线段BN与CM的数量关系，并加以证明． 参考答案 1．A 2．B 3．D 4．C 5．D 6．A 7．A 8．C 9．12 10．105 11．90° 12．30° 13． 14．证明：在和中， ， ≌， . 15．证明：， ， ， ， ，， 在与中， ， ≌， ，． 16．证明：延长到F，使，连接，如图： ∵是的中线， ∴， 在与中， ， ∴， ∴， ∵是中线， ∴， ∵， ∴， ∵是的外角， ∴ ∵， ∴， ∴， 在与中， ， ∴， ∴， ∵， ∴. 17．（1）证明：， ， 在和中， ， ≌； （2）解≌， ， ， . 18．（1）证明：在和中，， ∴， ∴，即， ∴； （2）解：， 理由：∵， ∴， 在和中，， ∴， ∴， ∵，， ∴． $$