第一章 丰富的图形世界 单元测试 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第一章丰富的图形世界 共150分 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学：它有 4个面是三角形；乙同学：它有8条棱，该模型的形状对应的立体图形可能是() A.三棱柱 B.四棱柱 C.三棱锥 D,四棱锥 2.下面几何体中，无曲面的为( C. D. 3.如图是一正方体的表面展开图.将其折叠成正方体后，与顶点K距离最远的顶点是 () A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 4.如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是() 5.下列图形中，可以是正方体表面展开图的是( 出。 6.如图是一个几何体的侧面展开图，这个几何体可以是() A.圆锥B.圆柱 C.棱锥 D.棱柱 7.观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是() A 8.如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的 说法正确的是() 正面 A.主视图的面积为5 B.左视图的面积为3 C.俯视图的面积为3 D.三种视图的而积都是4 9.下面四个几何体中，同一几何体从前往后看和从上往下看，看到的图形形状相同的共有 ()几何体. ①正方体 ②球 ③图锥 ③圆柱 A.1个B.2个C.3个D.4个 10.如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这 个几何体的小正方体的个数是() 主视图 左视图 A.3个或4个或5个B.4个或5个 C.5个或6个 D.6个或7个 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11.如图，是水平放置的长方体，它的底面边长为2和4，左视图的面积为6，则该长方体 的体积为一 4 12.用一个平面截一个直n棱柱，得到的截面边数最多是8条边，且这个n棱柱的每个侧面 都是正方形，正方形的面积为4，则这个n棱柱的棱长之和为 13.一个正方体木块，棱长是15厘米，从它的八个顶点处各截去棱长分别为1,2,3,4， 5,6,7,8厘米的小正方体，这个木块剩下部分的表面积最少是平方厘米. 14.如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6,16π的长方形，那么这个圆柱的体积等 入 15.在一个高与底面直径相等的圆柱内放置一个体积最大的球，己知球的表面积公式为，其 中为球的半径那么该球与它的外切圆柱的表面积的比为」 16.如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体.在该几何体的表面（除最底层）喷 上黄色的漆，若现在你手头还有一个相同的小正方体添上去，考虑颜色，要使从正面看、 从左面看和从上面看到的形状图保持不变，则新添的正方体至少要在个面上着 色 17.如图①是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图②所示的位置依次翻到第1格、 第2格、第3格、第4格、第5格，这时小正方体朝上面的字是 梦 中 国 梦 34/5 复兴 路 ① ② 18.瑞士著名数学家欧拉发现：简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E之间满足一种有趣 的关系：V+F-E=2,这个关系式被称为欧拉公式.比如：正二十面体（如右图），是由 20个等边三角形所组成的正多面体，已知每个顶点处有5条棱，则可以通过欧拉公式 算出正二十面体的顶点为个.那么一个多面体的每个面都是五边形，每个顶点引 出的棱都有3条，它是一个面体。 三、解答题（本大趣共6小题，共58分） 19.(4分)已知长方形的长为5cm,宽为4cm,将其绕它的一边所在的直线旋转一周， 得到一个立体图形 (1)得到的立体图形的名称是 (2)求这个几何体的表面积.（结果保留）. 20.(10分)如图所示，图1为一个棱长为6的正方体，图2为图1的表面展开图（数字 和字母写在外表而上，字母也可以表示数)，请根据要求回答问题： (1)如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x= ，y= (2)如果面“2”是左面，面“4”在后面，则上面是 (填6或10或×或y): 3)图1中，点M为所在棱的中点，在图2中找到点M的位置，直接写出图2中的面积 D 2 D 4 10 ⊙ B 6 图1 图2 21.(12分)问题情景：某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动.他们准备用 废弃的宜传单制作装垃圾的无盖纸盒， 图1 环保小卫 士 图2 图3 操作探究： (1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的 图形经过折叠能围成无盖正方 体纸盒。 (2)如图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“小”字相对的是 (3)如图3，有一张边长为40cm的正方形废弃宜传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方 形，折成无盖长方体纸盒 ①请你在图3中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕. ②若四角各剪去了一个边长为5cm的小正方形，这个纸盒的容积. 22.(10分)如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面