精品解析：四川省广安市岳池县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

岳池县义务教育阶段2023年春季期中质量检测 八年级 数学试题 （全卷共8页，六个大题，总分120分，120分钟完卷） 一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填在相应题目后面的括号内．本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各式中是二次根式是（　　） A. B. C. D. 2. 下列根式中是最简二次根式的是　　 A. B. C. D. 3. 下列二次根式中，不能与合并的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知a、b、c是三角形的三边长，若满足，则这个三角形的形状是（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 6. 如图，以直角三角形的三边为边长作三个正方形，字母B所代表的正方形的面积是（ ） A. 12 B. 13 C. 144 D. 194 7. 如图，在中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，的平分线交于E，，，则的周长为（ ） A. 11 B. 12 C. 16 D. 22 9. 如图，四边形是平行四边形，，，，则的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 10. 如图，在边长为6的正方形ABCD中，点M为对角线BD上一动点，ME⊥BC于E，MF⊥CD于F，则EF的最小值为（ ） A B. C. 3 D. 2 二、填空题（请把最简答案填写在题中的横线上．本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 计算的结果是____________． 12. 若代数式有意义，则x的取值范围______． 13. 如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在线段AB的同侧取一点C，连接CA并延长至点D，连接CB并延长至点E，使得A、B分别是CD、CE的中点，若DE＝18m，则A、B两地之间的距离是______m． 14. 一个菱形边长是，一条对角线长，则此菱形的面积为______． 15. 如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE＝2，则AE的长为________． 16. 如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…．若正方形ABCD的边长记为a1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，…，an，则an= ________． 三、解答下列各题（本大题共4个小题，每小题各6分，共24分） 17. 计算： 18. 已知，，求下列各式的值： （1） （2）． 19. 已知：如图，E，F为□ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF，连接BE，DF，求证：BE=DF． 20. 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，延长BC至F点使CF＝BE，连接AF，DE，DF．求证：四边形AEFD是矩形． 四、实践应用（本大题共3个小题，第21、22题各8分，第23题6分，共22分） 21. 某中学有一块四边形的空地，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，若每平方米草皮需要元，问学校需要投入多少资金买草皮？ 22. 为了积极响应国家新农村建设，某市镇政府采用了移动宣讲形式进行宣传动员.如图，笔直公路的一侧点处有一村庄，村庄到公路的距离为800米，假使宣讲车周围1000米以内能听到广播宣传，宣讲车在公路上沿方向行驶时： （1）请问村庄能否听到宣传，并说明理由； （2）如果能听到，已知宣讲车的速度是每分钟300米，那么村庄总共能听到多长时间的宣传？ 23. 如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，现以点A、B、C、D、E这5个格点中的3点为顶点画三角形． 　　 　 （1）在图①中画一个等腰三角形，要求顶角不是直角； （2）在图②中画一个直角三角形，要求两直角边不相等； （3）在图③中画一个等腰直角三角形． 五、推理论证（本大题共2个小题，每小题各8分，共16分） 24. 如图，已知是矩形的对角线，的垂直平分线分别交、于点和，交于点． （1）求证：四边形是菱形： （2）若，，求四边形的周长． 25. 如图，在中，，过点C的直线，D在边上一点．过点D作，交直线于E，垂足为F，连接、． （1）求证：； （2）当点D在中点时，四边形是什么特殊四边形？说明你理由． 六、拓展探究（共10分） 26. 如图，平行四边形ABCD中，AD=9cm，CD=cm，∠B=45°，点M、N分别以A、C为起点，1cm/秒的速度沿AD、CB边运动，设点M、N运动的时