密度的计算 课后练习 -2023-2024学年人教版物理八年级上册

密度的计算 ★密度的简单计算 1.一间教室的长、宽、高大约是10 m、8 m、3 m，空气的密度为1.29 kg/m3，求这间教室内空气的质量． 知识总结 根据密度公式ρ＝及其变形式m＝ρV和V＝计算物体的质量、体积时，要注意统一物理量的单位，会进行单位换算. 1 g/cm3＝1×103 kg/m3. ★物质的鉴别 2.一个空瓶质量为200 g，装满水后总质量为700 g．若在空瓶中放入一个金属块，测得金属块与瓶子的总质量为1 000 g，然后再往瓶中装满水，测得瓶子、金属块和水三者的总质量为1 400 g，ρ水＝1 g/cm3，求： (1)瓶子的容积； (2)金属块的体积； ③金属块的体积V金＝V－V水′＝500 cm3－400 cm3＝100 cm3 知识总结 ①金属块的质量； ②瓶中装了金属块后再装满水，水的体积； ③金属块的体积． (3)金属块的密度，并判断它可能是什么金属．(一些金属的密度如表所示) 知识总结 根据不同物质的密度一般不同，首先求出组成物体的物质的密度，再通过查密度表判断此物质是何种物质，或判断液体密度是否符合要求． ★解密度时的等体积问题 3.一个瓶子的质量为20 g，装满水时，用天平测得总质量为120 g．若用这个瓶子装密度为1.8×103 kg/m3的硫酸，最多可装多少千克？(ρ水＝1.0 g/cm3) 解：m0＝20 g，m水＝120 g－20 g＝100 g 4.某品牌矿泉水在武陵山中有一个取水口，每天都有清泉水从这里源源不断地送到全国各地．若此品牌的瓶装水，每瓶净装550 g，则： (1)每个矿泉水瓶的容积至少要多少毫升？ (2)为提倡环保、进行废物再利用，用该矿泉水瓶装酱油，至少能装多少酱油？(ρ矿泉水＝1.0×103 kg/m3，ρ酱油＝1.1×103 kg/m3) 解：用瓶子装酱油时，酱油的最小质量 m酱油＝ρ酱油V酱油＝ρ酱油V＝1.1×103 kg/m3×550 cm3＝1.1 g/cm3×550 cm3＝605 g 知识总结答：若用该矿泉水瓶来装酱油，至少能装605 g． 在解密度的有关问题时，有时没直接给体积，此时可以将体积相等作为桥梁，如典例3中，瓶子的容积是桥梁，根据水和硫酸的体积相等即可算出可装硫酸的质量． ★通过计算密度判断空心、实心 5.体积是50 cm3的铝球，它的质量是54 g，问这个铝球是空心的还是实心的？若是空心的，空心部分的体积有多大？(ρ铝＝2.7×103 kg/m3) 6.有一个体积为15 cm3、质量是27 g的空心铝球．(已知：ρ水银＝13.6×103 kg/m3，ρ铝＝2.7×103 kg/m3)请解答下面两个问题： (1)铝球空心部分的体积是多少？ (2)若在铝球空心部分灌满水银，则球的总质量是多少？ 解：水银的密度ρ水银＝13.6×103 kg/m3＝13.6 g/cm3 在铝球中空心部分灌满水银后水银的体积V水银＝V空＝5 cm3 水银的质量m水银＝ρ水银V水银＝13.6 g/cm3×5 cm3＝68 g 则球的总质量m总＝m铝＋m水银＝27 g＋68 g＝95 g 知识总结答：若在小球空心部分灌满水银，则球的总质量是95 g． 1.判断物体是空心还是实心有三种方法，即先分别求出该物体的体积(或密度，或质量)，再通过对比物体实际的物理量数据，即可判断物体是否空心． (1)比体积：若V算＜V物，则空心；若V算 ＝V物，则实心． (2)比密度：若ρ算＜ρ物，则空心；若ρ算＝ρ物，则实心． (3)比质量：若m算＞m物，则空心；若m算 ＝ m物，则实心． 2．若还要求空心体积等延伸性问题，则优先采用比较体积的方法． ★求混合物的平均密度 7.盐水选种是我国劳动人民发明的一种挑选种子的方法．现需要密度为1.1×103 kg/m3的盐水，若测得已配好的0.6 dm3盐水的质量为630 g．则： (1)这种盐水是否符合要求？请通过计算说明． (2)若不符合，应加盐还是加水？加多少千克？(ρ盐＝2.2×103 kg/m3，假设盐水的体积等于食盐和水的体积之和) 8.“新冠肺炎”疫情期间，消毒酒精是预防新冠病毒的主要材料，它是由纯酒精和水混合而成的．如图所示是一瓶体积为500 mL，浓度为75%的消毒酒精，测得瓶中消毒酒精的质量为425 g．已知纯酒精的密度为0.8×103 kg/m3，酒精浓度是指溶液中所含纯酒精的体积与溶液总体积之比，设混合过程中不考虑体积的变化．(ρ水＝1.0 g/cm3)求： (1)这瓶消毒酒精的密度； (2)这瓶消毒酒精中含有水的质量； 解：这瓶消毒酒精中含有水的体积 V水＝V(1－75%)＝500 cm3×(1－75%)＝125 cm3 水的质量m水＝ρ水V水＝125 cm3×1.0 g/cm3＝125 g 答：这瓶消毒酒精中