精品解析：浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 2. 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，下列说法中错误的是（ ） A. ∠2与∠B是内错角 B. ∠A与∠1是内错角 C. ∠3与∠B是同旁内角 D. ∠A与∠3是同位角 4. 下列变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 6. 若x+y=3且xy=1，则代数式（2﹣x）（2﹣y）的值等于（ ） A. 2 B. ﹣1 C. 0 D. 1 7. 解方程组时，一学生把看错而得到，而正确的解是，那么的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 若关于x、y的方程组的解为整数，则满足条件的所有整数a的值的和为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 9. 用如图①中长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒、现有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则的值可能是（ ） A 2025 B. 2024 C. 2023 D. 2022 10. 如图，，点E为上方一点，分别为角平分线，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 方程是关于x，y的二元一次方程，则___________，___________． 12. 已知，比较a，b，c大小关系，用“<”号连接为___________． 13. 已知，则__________，____________． 14. 如图，长方形纸带中，，将纸带沿折叠，A，D两点分别落在处，若，则的大小是__________． 15. 关于x，y的方程组，满足x、y和等于3，则____________． 16. 冬季奥运主题活动中，某班设计如图1的“红色徽章”，其设计原理是：如图2，在边长为a的正方形四周分别放置四个边长为b的小正方形，构造了一个大正方形，并画出阴影部分图形，形成了“红色徽章”的图标．现将阴影部分图形面积记作，每一个边长为b的小正方形面积记作，若，则的值是_____________． 三、解答题（本大题共7小题，共66.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 化简 （1）； （2） 18. 因式分解或解方程组 （1）因式分解； （2）解方程组． 19. 如图，在所给的网格图（每个小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题： （1）作出三角形向右平移4格，向下平移3格后所得的三角形； （2）求出的面积． 20. 如图，是由两个宽为、长为的长方形和两个边长分别为、的小正方形围成的图形，若两个小正方形的边长的差是，面积的差． （1）求围成后的正方形的面积； （2）求宽为，长为的长方形的面积． 21. 如图，CD⊥AB于D，FE⊥AB于E，∠ACD+∠F＝180°． （1）求证：AC∥FG； （2）若∠A＝45°，∠BCD：∠ACD＝2：3，求∠BCD的度数． 22. 某校准备组织七年级400名学生参加夏令营，已知满员时，用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人． （1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？ （2）若学校计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满． ①请你设计出所有的租车方案； ②若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金380元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金． 23. 如图，直线，直线与，分别交于点，．小安将直角三角板（，）按如图1放置，使点分别在直线上，且． （1）填空：___________（填“”“”或“”）． （2）如图2，的平分线交直线于点． ①当时，求的度数； ②小安将三角板沿直线左右移动，保持，点分别在直线和直线上移动，请直接写出的度数（用含的式子表示）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据积的乘方和幂的乘方、合并同类项法则以及完全平方公式计算出各选项后再进行判断即可得