21.2.2 公式法 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册

21.2.2 公式法 同步练习 一、单选题 1．已知关于x的方程mx2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是(　　) A．m<1 B．m>1 C．m<1且m≠0 D．m>1且m≠0 2．若关于x的一元二次方程没有实数根，则实数m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．一元二次方程kx2-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≥-1且k≠0 B．k≥-1 C．k≤-1且k≠0 D．k≤-1 4．当b+c=3时，关于x的一元二次方程2x2+bx=c的根的情况为(　　) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 5．若关于x的一元二次方程 有实数根，则k的取值范围是（　　） A． ≤4且 B． ＞4 C． D． ≥4且 6．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则a的取值为（　　） A． B． C． D． 7．下列方程中，没有实数根的是（　　） A． B． C． D． 8．一元二次方程 根的情况是（　　） A．只有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．有两个不相等的实数根 二、填空题 9．若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是　 　. 10．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为　 　． 11．已知关于x的方程有实数根，则整数a的最大值是　 　． 12．已知关于的一元二次方程，下列命题是真命题的是　 　. ①若，则方程必有实数根； ②若，，则方程必有两个不相等的实根； ③若是方程的一个根，则一定有成立； ④若是一元二次方程的根，则. 13．若k为整数，关于x的一元二次方程有实数根，则整数k的最大值为　 　． 三、计算题 14．解下列方程 （1）（3x＋2）2＝4； （2）3x2＋1＝4x. 四、解答题 15．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求m的值． 16．若关于x的一元二次方程 有实数根，求k的取值范围. 17．已知关于x的一元二次方程 有实数根.求k的取值范围； 参考答案： 1．C 2．B 3．A 4．A 5．A 6．B 7．C 8．D 9． 且m≠0 10． 11．-1 12．①④ 13．3 14．（1）解：（3x＋2）2＝4， 3x＋2=±2， x1＝0；x2＝－； （2）解：3x2＋1＝4x， 3x2-4x+1=0， ∵a=3，b=-4，c=1， ∴b2-4ac=16-4×3×1=4， ∴， x1＝1；x2＝. 15．解：∵关于x的一元二次方程有两个相等的实数根， ，解得． 16．解：根据题意得 k≠0且△=（ 6）2 4k×9≥0， 解得：k≤1且k≠0. 17．解：∵关于x的一元二次方程 有实数根， ∴△≥0，即 ≥0， 解得：k≤ . $$