22.2 二次函数与一元二次方程 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册

22.2 二次函数与一元二次方程 同步练习 一、单选题 1．抛物线 的对称轴为直线x＝1.若关于x的一元二次方程 （t为实数）在-1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围是（　　） A．-7＜t≤2 B．t≤2 C．-2＜t＜2 D．-7＜t≤-2 2．三个方程的正根分别记为，则下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列表格是二次函数的自变量x与函数值y的对应值，判断方程 （a≠0，a，b，c，为常数）的一个解x的范围是（　　） ． x 6.17 6.18 6.19 6.20 6.21 y=ax2+bx+c -0.3 0.1 0.6 1.2 2.0 A．6.17<x<6.18 B．6.18<x<6.19 C．6.19<x<6.20 D．6.20<x<6.21 4．二次函数y＝x2＋bx的对称轴为x＝1，若关于一元二次方程x2＋bx－t＝0（t为实数）在－1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（　　） A．t＜8 B．t＜3 C．－1≤t＜3 D．－1≤t＜8 5．根据下列表格中的对应值，判断方程（，a，b，c为常数）的根的个数是（　　） 6.17 6.18 6.19 6.20 0.02 -0.01 0.02 0.04 A．0 B．1 C．2 D．1或2 6．已知函数 的对称轴为直线 ．若 是方程 的两个根，且 ，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，二次函数 的图象与x轴交于坐标原点和（4，0），若关于x的方程 （t为实数）在 的范围内有解，则t的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．已知二次函数（m为常数）的图象与x轴的一个交点为，则关于x的一元二次方程的两个实数根是（　　） A．， B．， C．， D．， 二、填空题 9．如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，，则关于的方程的解为　 　. 10．我们把二次函数y=ax2+bx+c的各项系数的平方和叫做魅力值，记作M=a2+b2+c2，已知二次函数y=ax2+bx+c（a>0）的图像经过点A（1，2）与点B（2，c+10），且与x轴有两个不同的交点，则M的取值范围　 　 11．如图，二次函数的图象过点且对称轴为直线，则关于的一元二次方程的解为　 　． 12．抛物线y＝（k﹣1）x2﹣x+1与x轴有交点，则k的取值范围是　 　． 13．若抛物线y＝a x2＋bx＋c（a≠0）的对称轴为直线x＝3，且与x轴的一个交点坐标为（5，0），则一元二次方程a x2＋bx＋c ＝0（a≠0）的根为　 　． 三、解答题 14．已知抛物线经过点，，，求该抛物线的函数关系式 15．二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象与x轴交于A、B两点，已知点A在点B的左侧，求点A和点B的坐标． 16．若二次函数的对称轴为直线，求关于x的方程的解. 参考答案： 1．A 2．A 3．C 4．D 5．C 6．B 7．B 8．B 9．x1=-2，x2=1 10． 11．， 12．k≤ 且k≠1 13．xl＝5，x2＝1 14．解：∵抛物线经过点，，， ∴设抛物线的表达式为， 将点代入得：，解得：， ∴. ∴该抛物线的函数关系式为. 15．解：当 时， ， 解得 ， ， 所以 ， ． 16．解：∵二次函数的对称轴为直线， ∴， 解得. 将代入中，得：， 解得，. $$