第十二章全等三角形单元测试2023-2024学年人教版数学八年级上册

八年级上册人教版数学第十二章全等三角形   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 7 小题） 1、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（        ） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 2、如图，已知AB∥CD，AB=3，BC=4，要使△ABC≌△CDA，则需（        ） A.AD=4 B.DC=3 C.AC=3 D.BD=4 3、如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE，下列说法中正确的个数是（        ） ①CE=BF；②△ABD和△ADC的面积相等；③BF∥CE；④CE，BF均与AD垂直 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4、下列说法正确的是（        ） A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等 C.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等 5、如图，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，以下结论，其中正确的是（        ） ①∠AED=90°； ②点E是BC的中点； ③DE=BE； ④AD=AB+CD． A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 6、下列命题中：①两直角边对应相等的两个直角三角形全等；②两锐角对应相等的两个直角三角形全等；③斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；④一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；⑤一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等．其中正确的个数有（        ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为（        ） A. B. C.3 D. 二、填空题（本大题共 8 小题） 8、书店、学校、商场在平面上分别用点A、B、C来表示，书店在学校的北偏西30°的方向上，商场在学校的南偏东15°的方向上，则∠ABC=______． 9、如图，∠A=∠D，要使△ABC≌△DBC，还需要补充一个条件：______（填一个即可）． 10、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是______． 11、如图，在四边形ABCD中，∠P=105°，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠A+∠D=______． 12、下列说法中，①面积相等的两个三角形全等；②周长相等的两个等边三角形全等；③有三个角对应相等的两个三角形全等；④有三边对应相等的两个三角形全等．错误的个数是______个． 13、如图，若△AOB≌△A′OB′，∠B=30°，∠AOA′=52°，则∠A′CO=______． 14、如图所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带第______块去．（填序号） 15、如图，在△ABC中，AB＝AC＝10厘米，∠B＝∠C，BC＝8厘米，点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动.当点Q的运动速度为________时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等. 三、解答题（本大题共 5 小题） 16、如图，△ACF≌△ADE，AD=9，AE=4，求DF的长． 17、(13分)如图，在 中， ， 于 ， 于 D． (1)求证： ≌      (2) ，求BE的长度． 18、(1)如图所示，BD、CE是 的高，点P在BD的延长线上，CA=BP，点Q在CE上，QC=AB，探究PA与AQ之间的关系； (2)若把(1)中的 改为钝角三角形，AC > AB，∠A是钝角，其他条件不变，上述结论是否成立？画出图形并证明你的结论． 19、已知：如图，在 中， 为CB延长线上一点，点F在AB上，且AE=CF． (1)求证：BE=BF； (2)若 ，求∠ACF的度数． 20、如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F， （1）当DE=8，BC=5时，线段AE的长为______； （2）已知∠D=35°，∠C=60°， ①求∠DBC的度数； ②求∠AFD的度数． 3/5 $$