第十四章 整式的乘法与因式分解 章节练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 章节练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 一、单选题 1．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 2．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 3．下列关系式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若（x﹣5）（x+20）=x2+mx+n，则m、n的值分别为（　　） A．m=﹣15，n=﹣100 ​ B．m=25，n=﹣100 ​ C．m=25，n=100 D．m=15，n=﹣100 5．已知 ， ， （　　） A．12 B．108 C．18 D．36 6．若多项式可分解为，则的值为（　　） A．-11 B．11 C．-3 D．3 7．设实数a，b，c，d，e满足（a+c）（a+d）=（b+c）（b+d）=e≠O，且a≠b，那么（a+c）（b+c）﹣（a+d）（b+d）=（　　） A．e B．2e C．0 D．不确定 8．如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（　　） A．2cm2 B．2acm2 C．4acm2 D．（a2-1）cm2 二、填空题 9．因式分解：　 　． 10．若多项式x2+kx+25是一个多项式的平方，则k=　 　． 11．若a+b=3，ab=2，则（a﹣b）2=　 　． 12．已知 ，则 =　 　． 13．观察下列各式的规律：；；；请将发现的规律用含的式子表示为　 　 ． 14． =　 　； 三、解答题 15．化简 16．将下列多项式进行因式分解： （1）； （2）． 17．计算： （1）； （2）. 18．已知 ，求 的值. 19．数学课上，老师用图1中的一张边长为a的正方形纸片A，1张边长为b的正方形纸片B和2张宽与长分别为a与b的长方形纸片C，拼成了如图2所示的大正方形，观察图形并解答下列问题： （1）由图1和图2可以得到的等式为　 　（用含a，b的等式表示）； （2）莉莉想用这三种纸片拼出一个面积为的大长方形，求需A，B，C三种纸片各多少张； （3）如图3，S1，S2分别表示边长为p，q的正方形的面积，且A，B，C三点在一条直线上，，．求图中阴影部分的面积． 参考答案： 1．C 2．C 3．C 4．D 5．A 6．B 7．C 8．C 9． 10．±10 11．1 12．8 13． 14． 15．解： , 解:原式= ， = , = , = 16．（1）解：原式； （2）解：原式． 17．（1）解： = =； （2）解： = =； =. 18．解： a3b+a2b2+ ab3 = = 2 当a＋b=5，ab=10时， 原式= 52=125. 19．（1）（a+b）2=a2+2ab+b2或a2+2ab+b2=（a+b）2 （2）解：（2a+b）（a+2b） =2a2+4ab+ab+2b2 =2a2+5ab+2b2． ∴需A纸片2张，B纸片2张，C纸片5张． （3）解：由题意得，p2+q2=20，p+q=6． ∵（p+q）2=p2+q2+2pq=62， ∴2pq=62-20=16． ∴pq=8． ∴S阴＝pq×2＝pq＝8 $$