精品解析：重庆市巫溪县尖山中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

学科网 巫溪县尖山中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题 考试范围：复数、向量、三角函数与解三角形、不等式、立体几何初步 一、单选题（每题只有一个正确答案，每题5分，共计40分） z-i=1- 1.若复数z满足 2,则z=( A1+-i B.2-i D. 2.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c若a=V5,B=45°，C=75°，则b=() A.V6 B.√2 C.3 D.6 2 3如图，已知水平放置的△ABC按斜二测画法得到的直观图为△ABC',若AB'=1,4'C'=弓，则 △ABC的面积为() O B A.3 B.32 D 2 3-4 4.下列命题为真命题的是() A棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形： B.用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台： C.以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥； D.棱台的侧棱延长后交于一点 5.已知角a终边上一点坐标为(3，)，则sin2a+2cos2a-1的值为() a 5 6.在平行四边形ABCD中，设M为线段BC上靠近B的三等分点，N为线段AD上靠近D的三等分点， AB=a,AD=b,则向量NM=() A方 B.a-1B C.-b-a D.B-la 3 3 3 第1页/共4页 学科网 组卷四 7.己知圆锥的表面积为3玩，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为() A.V3π B V3 元 D.5 3 3 8.设△4BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,C,若，1 tand+tanB-sin A cosc=. 1 a a2+b=68,则△ABC的面积为() A.2W5 B.V15 C.4 D.2V5 二、多选题（每题有多个正确答案，错选不得分，每题5分共计20分） 9.下列四种说法中正确的有() A.复数z=2-2i是纯虚数 B.复数1-2i中，实部为1，虚部为-2i C.复数z的共轭复数为z,则z∈R的一个充要条件是z=z D.i+2++i=0(i为虚数单位) 10.已知向量a=(2,1),b=（-3,1,e是与b同向的单位向量，则下列结论正确的是() A.(a+B)/la B向量a在向量万上投影向量为-)9 Ca与a-6的夹角余弦值为25 D.若c= 25 5 则a⊥c 11.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、C,则下列说法正确的是() A若A>B,则sinA>sinB B.若A=30°，b=4,a=3,则△ABC有两解 C.若△ABC为钝角三角形，则a2+b2>c2 D.若A=60°，a=2,则△ABC面积的最大值为√3 2已知函复f到=2snc0了-25co营则下列流法错炭的是() 3 A函数f(x的最小正周期为6元 B.(元，O)是函数f(x图象的一个对称中心 C.将函数f八x)的图象向右平移无个单位后得到一个偶函数 D.函数f(x在0,10π上有7个零点 第2页/共4页 学科网 。组卷网 三、填空题（每题5分，共计20分） 13.已知i为虚数单位，复数z=i1-2i1),则z= 14.球O被平面α所截得的截面圆的面积为π，且球心到平面α的距离为2，则球O的半径为 15.如图所示，A,B,N在同一水平面上，为测量山高MN,选择A和另一座山山顶C为测量观测点从 A点测得M点的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C点测得 ∠MCA=60°.己知山高BC=600m,则山高MN= m 16.已知正△ABC的边长为2√2，D是BC边上的动点（含端点），则(DA+DB(DA+DC)的取值范围是 四、解答题（共计70分） 17.m∈R,复数z=m2+m-2+m2-1i在复平面内对应的点Z (1)点Z位于第二象限，求m的取值范围： (2)复数z是纯虚数，求m的值 18.在平面直角坐标系xOy中，已知向量AB=(6,1,BC=(x,y,CD=(-2,-3),且BC∥AD· (1)求x与y间的关系： (2)若AC⊥BD·求x与y的值及四边形ABCD的面积. 19.如图，某种水箱用的“浮球”，是由两个半球和一个圆柱筒组成.已知球的直径是6c,圆柱筒长 2cm. 2cm -6cm- 第3页/共4页 可学科网 (1)这种“浮球”体积是多少cm3(结果精确到0.1)？ (2)要在这样10000个“浮球”表面涂一层胶质，如果每平方米需要涂胶100克，共需胶多少？ 20.已知△ABC的角A,B,C对边分别为a,b,c,A为锐角，bc0sA+ac0sB=c3c0sA-1) (1)求cosA: (2)若a=2,求AB,AC的最大值 21.如图所示，在四棱锥P-ABCD中，BC∥平面PAD,BC= 。AD,E是PD的中点. (1)求证：BC∥AD: (2)若M是线段CE上一动点，则线段AD上是否存在点N