整合提优综合检测-【通城学典】2024年八年级数学暑期升级训练（苏科版）

57 整合提优综合检测 (满分:120分 时间:120分钟) 一、 选择题(每小题3分,共24分) 1. 2020年10月16日是第40个世界粮食日, 某校学生会开展了“光盘行动,从我做起”的 活动,对随机抽取的100名学生的在校午餐 剩余量进行调查,结果有86名学生做到了 “光盘”,那么下列说法不合理的是 ( ) A. 该调查是抽样调查 B. 样本容量是100 C. 全校只有14名学生没有做到“光盘” D. 全校约有86%的学生做到了“光盘” 2. 有下列事件:① 一个图形旋转后所得的图形 与原来的图形全等;② 200件产品中有5件 次品,从中任意抽取6件,至少有一件是正 品;③ 不等式的两边同时乘一个数,结果仍 是不等式;④ 平行四边形是中心对称图形. 其中,必然事件有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 估算2× 12-2的值应在 ( ) A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间 4. 若x2+x-1=0,则x 3+2x-1 x(x-1) 的值为( ) A. 2 B. 1 C. -1 D. -2 第5题 5. 如图,在边长为5的正方形 ABCD 中,点E、F 分别在边 BC、CD 上,连 接 AE、AF、 EF.若 FA 平 分 ∠DFE, BE=2,则DF 的长为 ( ) A. 2 B. 4 C. 12 5 D. 15 7 6. 已知α、β是方程x2+2022x+1=0的两个 根,则(1+2024α+α2)(1+2024β+β2)的 值为 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 2024 7. 如图,在四边形ABCD 中,AC⊥BD,BD= 16,AC=30,E、F 分别为AB、CD 的中点, 则EF 的长为 ( ) A. 15 B. 16 C. 17 D. 8 第7题 第8题 8. 如图,菱形ABCD 的边AB∥y 轴,A、D 两 点的横坐标分别为-2和-3,反比例函数 y= k x (x<0)的图像经过A、D 两点.若菱形 ABCD 的边长为2,则k的值为 ( ) A. 93 B. 63 C. -63 D. -93 二、 填空题(每小题3分,共24分) 9. 在一个不透明的口袋中装了2个红球和1个 白球,每个球除了颜色外其他都相同,将球 摇匀.试写出一个发生的可能性小于12 的随 机事件: . 10. 在样本的频数分布直方图中,共有11个小 长方形,若中间一个小长方形的面积等于 其他10个小长方形的面积之和的14 ,且样 本容 量 是 160,则 中 间 一 组 的 频 数 为 . 11. 对于反比例函数y=- 4 x ,当x>-1时,y 的取值范围是 . 12. 已知a+1a=6 ,且 a 4-ma2+1 2a3+ma2+2a=2 ,则m 的值为 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2整合提优 58 13. 若 16-x2- 4-x2=22,则 16-x2+ 4-x2= . 14. 如图,在四边形ABCD 中,AD∥BC,AB⊥ BC,∠BCD=45°,将CD 绕点D 按逆时针 方向旋转90°到 ED,连接 CE、AE.若 AD=3,△ADE 的面积为6,则BC 的长为 . 第14题 第15题 答案讲解 15. 如图,点E 在正方形ABCD 内,且 ∠AED=90°,AE=2,连接BE,则 △ABE 的面积为 . 答案讲解 16. 已知实数m、n满足m2=2-2m, n2=2-2n,则mn + n m 的 值 为 . 三、 解答题(共72分) 17. (6分)计算: (1) (3+2)2023×(3-2)2024- 27(1-3); (2) 3 a+1-a+1 ÷4a+4+a 2 a+1 +1. 18. (9分)解方程: (1) (x+2)(x+1)=2x+4; (2) (2x-1)2=(3-x)2; (3) x x-2= 12 x2-4+1. 19. (1