湖南省永州市新田县云梯学校2022-2023学年八年级下学期月考数学试题

2023年上期第二阶段练习 八年级 数学（试题卷） （时量：120分钟；满分：150分） 一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分） 1. 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A. B. C. D. 2. 中，，，，则的长是（ ） A. 2.5 B. 10 C. D. 5 3. 如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 4. 下列条件不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A. 两条直角边对应相等 B. 有两条边对应相等 C. 一条边和一个锐角对应相等 D. 两个锐角对应相等 5. 在中，，平分线交于，若，则点到的距离是（        ） A. B. C. D. 6. 在四边形中，对角线与相交点O，，要使四边形是平行四边形，在下列条件中①；②；③；④，需要增加的条件是（ ） A. ①或②或③或④ B. ②或③ C. ①或③或④ D. ②或③或④ 7. 如图所示，为的中位线，点F在上，且，若，，则的长为（ ） A. 1 B. C. D. 4 8. 如图，已知长方形中，，在边上取一点，将折叠使点恰好落在边上的点，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A. 对角相等 B. 每条对角线平分一组对角 C. 对角线互相平分 D. 对边平行且相等 10. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下列四个结论：①OA＝OD；②AD⊥EF；③当∠BAC＝90°时，四边形AEDF是正方形；④AE+DF＝AF+DE．其中正确的是（　　） A. ②③ B. ②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题：（本题共8个小题，每小题4分，共32分） 11. 一直角三角形的两边长分别为和，则第三边的长是________． 12. 顺次连接矩形各边中点所得四边形为__________形． 13. 如图，矩形中，对角线，相交于点，，，则______，_______． 14. 如图，、、、是五边形的4个外角，若，则_______°． 15. 如图，有一个长方体，长、宽、高分别为6，4，4，在长方体底面A处，有一蚂蚁，它想吃长方体上面与A相对的B点处的食物，那么最短需要爬行的路程是______． 16. 菱形的两条对角线长为 6 和 8 ，则菱形的边长为_______，面积为_______． 17. 如图，已知E点在正方形的边的延长线上，且，与相交于点F，则______． 18. 表示多边形对角线交点个数（指落在多边形内部的交点）若这些交点都不重合（任意三条对角线不交于一点），如图，四边形对角线交点个数，五边形对角线交点个数.则六边形对角线交点个数_______；发现（其中是常数），则______． 三、解答题：（本题共8个小题，共78分） 19. 如图，是的边上的高，平分，若，，求和的度数． 20. 如图，中，，平分，交于点，于点，，的周长为． （1）求证：； （2）求的周长． 21. 某地管辖A，B，C，D四个镇，其中C，A，D三个镇在一条直线上，相互两镇之间的公路里程如图所示，由于大山阻隔，原来从A，C两镇去D镇都需绕到B镇前往．为了发展经济，缩短A，C两镇到D镇的路程，现决定开凿隧道修通A，C两镇直达D镇的公路．公路修通后从A镇去D镇的路程比原来缩短了多少千米？ 22. 如图，在中，，延长到D，使，E 是的中点．求证：． 23. 如图，在中，点D是的中点，点E，F分别在线段及其延长线上，且．给出下列条件：①；②平分；③；请你从中选择一个恰当的条件使四边形是菱形，并证明． 24. 如图，分别以Rt△ABC直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE，已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF （1）试说明AC=EF； （2）求证：四边形ADFE是平行四边形． 25. 如图，，两个工厂位于一段直线形河异侧，厂距离河边，B厂距离河边，经测量，现准备在河边某处(河宽不计)修一个污水处理厂． （1）设，请用的代数式表示的长； （2）为了使两厂的排污管道最短，污水厂的位置应怎样来确定此时需要管道多长？ （3）通过以上的解答，充分展开联想，运用数形结合思想，请你猜想的最小值为多少？ 26. 在四边形中，，，在中，点是动点，，． （1）如图1，当点与点重合时，连接交于点，连接，，，． ①判断四边形的形状，并说明理由． ②求点到的距离． （2）如图2，当点F在延长线上时，将绕着点逆时针旋转得到，使点落在边上，点在平行四